Минимизация стоимости перевозок
‚ ваҐе еа Ё«Ёй е Ј®ао祣® Ґ¦Ґ¤Ґў® еа пвбп 180, 350 Ё 20 в. ЎҐ§Ё .
ќв®в ЎҐ§Ё Ґ¦Ґ¤Ґў® Ї®«гз ов Їпвм § Їа ў®зле бв жЁ© ў Є®«ЁзҐc⢥ а ў®¬
ᮮ⢥вб⢥® 110, 90, 120, 80, Ё 150 в. ЎҐ§Ё .
‘в®Ё¬®бвм ЇҐаҐў®§®Є 1 в. ЎҐ§Ё б еа Ё«Ёй Є § Їа ў®зл¬ бв жЁп¬ § ¤ ов
¬ ваЁжҐ©.
( 7 12 4 6 5 )
‘ = ( 1 8 6 5 3 )
( 6 13 8 7 4 )
‘®бв ўЁвм в Є®© Ї« ЇҐаҐў®§®Є ЎҐ§Ё ЇаЁ Є®в®а®¬ ®Ўй п бв®Ё¬®бвм ЇҐаҐў®§®Є
пў«пҐвбп ¬ЁЁ¬ «м®©.
28
КП.2203 81-16
ВВЕДЕНИЕ.
За последние годы одним из основных направлений совершенствования управления экономикой, хозяйственного механизма является применение математических методов и деятельности.
При планировании экономической деятельности необходимо опираться на большое количество данных, и выбранное решение должно по возможности вычислительной техники в экономике, т.е. во всех областях целенаправленной человеческой гарантировать от ошибок и быть достаточно эффективным для мирового круга условий. Необходимо повышать эффективность управления народным хозяйством, т.к. новые задачи экономического развития нельзя решить, используя старые механизмы.
При решении практических операционных задач находят эффективное применение различных оптимизационных моделей и методов оптимизации, основанные на использовании математического программирования.
При использовании электронно-вычислительной техники возрастает эффективность операционных методов анализа и решения задач оптимизации в сфере организационного управления.
Применение электронно-вычислительной техники позволяет решать сложные задачи, математическая постановка, которых сопряжена с необходимостью рассмотрения “крупномасштабных” моделей, содержащих большое число ограничений. При решение такого рода задач без применений электронно-вычислительной техники невозможно. Использование этой техники приводит к ускорению темпов производства, что и требуется для развития экономики математических методов.
1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
В трёх хранилищах горючего ежедневно хранится 180, 350 и 20т бензина.
Этот бензин ежедневно получают пять станций в количествах равных соответственно 110, 90, 120, и 150т бензина. Стоимость перевозок 1т бензина с хранилищ к заправочным станциям задают матрицей:
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.
m – хранилища, в которых хранятся бензин (i=1,2…m);
Ai – ресурсы в хранилищах;
n – заправочные станции j–ого вида (j=1,2…n);
Bj – заявки АЗС;
Cij – стоимость перевозок 1т бензина из i-го хранилища на j-ую заправочную станцию;
xij – перевозки бензина, т.е. количество бензина перевозимого i-го хранилища в j-ую заправочную станцию;
Балансовое ограничение:
2. Плановые ограничения:
(j=1,2…n)
3. Неотрицательность переменных:
xij>=0 (4)
4. Целевая функция:
3. ВЫБОР МЕТОДА РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА.
Симплекс-метод является универсальным и применим для решения любых задач. Однако существуют некоторые частные типы задач линейного программирования, которые в силу некоторых особенностей своей структуры допускают решение более простыми методами. Для решения моей задачи целесообразно использовать транспортную задачу линейного программирования (ТЗЛП) методом потенциалов.
3.1. Алгоритм решения ТЗЛП методом потенциалом.
Строим закрытую модель ТЗЛП, а именно: сумма всех заказов должна равняться сумме всех заявок:
Если соблюдать модель условно, то такая модель называется закрытой.
Если условие не соблюдать, то такая модель ТЗЛП с неправильным балансом.
В этом случае может быть два варианта:
а) ТЗ с избытком запаса
вводим фиктивного потребителя (фиктивный столбец), которым приписываем заявку, равную разности запасов и заявок:
Сiф=0, ( i=1,2…m) – стоимость фиктивных перевозок равна нулю.
Это означает, что если в какой-либо ячейке фиктивного столбца по плану будет стоять перевозки xij, то фактически эти перевозки останутся не отправленными. Вводят Bф с его заявкой bф, мы уравниваем баланс ТЗ, и теперь эту задачу можно решать как обычную ТЗ.
б) ТЗ с избытком заявок
вводим фиктивного поставщика (фиктивная строка), которым описываем заказчика aф:
Сij=0 (j=1,2…n)
В данном случае мы сводим ТЗ с избытком заявок к ТЗ с правильным балансом, при этом мы не заботились, о справедливости удовлетворения заявок – нас интересовали лишь расходы, которые надо минимизировать.
Составляем первый опорный план перевозок, в которых обеспечены
m+n-1 базисных клеток, по методу северо-западного угла.
Допустим, план называется опорным, если в нем отличных от нуля не более чем
r=m+n-1 базисных переменных (перевозок), а остальные равны нулю.
План (xij) называется оптимальным, если он среди всех допустимых планов приводит к наименьшей стоимости всех перевозок.
Таблица 2.
Транспортная таблица.
| ПО/ПН | B1 | B2 | … Bn | ЗАПАСЫ ai |
| A1 A2
Оценок: 1011 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|