Краевые задачи для алгоритмов приближённого построения заданного режима термообработки проволок на встречных курсах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»

Математический факультет

Кафедра дифференциальных уравнений

Курсовая работа

"Краевые задачи для алгоритмов приближённого построения заданного режима термообработки проволок на встречных курсах"

Гомель 2003

Реферат

Курсовая работа 24 страницы, 1 рисунок, 6 источников.

Ключевые слова: термообработка проволок, законы распределения температур проволок, муфельный термоаппарат.

Цель курсовой работы: разработка алгоритма расчёта параметров термопроцесса на встречных курсах с заданным режимом термообработки.

Объект исследования: режим термообработки проволок на встречных курсах.

Предмет исследования: разработка алгоритма расчёта параметров термопроцесса на встречных курсах с заданным режимом термообработки

Задача: создание алгоритма.

Вывод: доказана осуществимость форсированного режима термообработки с платообразным нагревом и произвольным монотонным режимом охлаждения.

Предложения: методика расчёта изученных режимов может быть использована для практической цели.

Экономическая эффективность: возможное улучшение технико-экономических показателей соответствующих технических процессов

Введение

При производстве нитевидных материалов ответственного назначения широко используется их непрерывная термообработка, обычно сопровождаемая операциями такими как травление, промывка, шлифовка, нанесение покрытий и т.п. Этот комплекс операций обработки осуществляется при равномерной перемотке множества нитей-проволок и их последовательном прохождении через термоаппарат и последующий ряд устройств соответствующей финальной обработки. Непрерывность процесса обеспечивается своевременным наращиванием нитей с резервных исходных катушек, по мере их исчерпания их запаса на данных, и периодическим съёмом мотков с финальных моталок, по мере накопления на них определенного количества продукта. Общая длина ветвей проволок, стягивающих исходные катушки с финальными моталками может измеряться многими десятками метров, а количество параллельно обрабатываемых проволок может исчисляться многими десятками единиц Постоянство формы проволок по траектории их движения через весь агрегат поддерживается торможением сбегающих с исходных катушек ветвей обрабатываемых проволок, а скорость их движения задаётся скоростью их смотки моталками.

В изделиях из термообработанных нитевидных материалов одновременно реализуются два известных эффекта повышения уровня использования полезных свойств материалов: масштабный эффект, обусловленный малыми размерами сечений нитей, и теплофизический эффект, достигаемый операцией термообработки. Улучшаемыми термообработкой свойствами материалов могут быть прочность, пластичность, упругость, твёрдость, износостойкость, циклическая прочность, коррозийная стойкость, светопроводимость, электропроводность. Улучшение комплекса таких свойств обрабатываемого материала достигается в результате определённых изменений его структурно-фазового строения при помощи нагрева и охлаждения. Характер и кинетика каждого из параллельных или последовательных термопревращений данного материала подчиняется законам теплофизики и теплохимии этого материала и характеризуется своими кинетическими постоянными. [2]

Для равновесных термопревращений материала основным параметром, управляющим характером и кинетикой его трансформаций, принято считать удельную внутренюю энергию данного материала, включающую его удельную тепловую энергию и определяемую с точностью до постоянной. Каждое изменение внутреннего строения материала происходит при определённом уровне его внутренней энергии и сопровождается тепловым эффектом с выделением или поглощением определённого количества тепла. Эти количества в сравнении с общими количествами тепла, поглощаемого материалом при нагреве и охлаждении являются небольшими. При охлаждении до своей начальной температуры, материал обычно отдаёт тепла почти столько, сколько он его поглощает. [3]

Промышленное применение получают только такие виды непрерывной термообработки, эффект которых проявляется в достаточно значительном улучшении комплекса определённых полезных свойств продукта и длительность цикла термообработки которых оказывается достаточно малой. Поэтому обсуждаемые термопроцессы можно считать интенсивными, их режимы – форсированными, а структурные состояния обрабатываемых и обработанных материалов – неравновесными или метастабильными.

При интенсивных процессах термообработки существенно зависящими от скорости изменения температуры становятся многие параметры состояния и эволюции материала, включая пороговые температуры, периоды инкубационных состояний, кинетические постоянные термопревращений, их характер, спектр, последовательность и т.п. Пороговые температуры большинства термопревращений твёрдого вещества с увеличением скорости его нагрева возрастают, а с увеличением скорости его охлаждения, наоборот – снижается.

Нагревательными устройствами проволочных термоаппаратов преимущественно служат многоканальные муфельные печи с внешним пламенным или электрическим обогревом муфелей. Средой нагрева служит либо воздух, либо специальный газ, непрерывно подаваемый в каналы муфеля. Режим нагрева проволок контролируется по значениям температуры муфеля в е