Статистические методы обработки экспериментальных данных
Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный университет печати
Факультет полиграфической технологии
Дисциплина: Математика
Курсовая работа по теме:
«Статистические методы обработки
Экспериментальных данных»
Выполнил: студент
Курс 2
Группа ЗТПМ
форма обучения заочная
Номер зачетной книжки Мз 023 н
Вариант № 13
Допущено к защите
Дата защиты
Результат защиты
Подпись преподавателя
Москва – 2010 год
| 0;3 | 3;6 | 6;9 | 9;12 | 12;15 | 15;18 | 18;21 |
| 4 | 6 | 9 | 11 | 14 | 18 | 13 |
| 21;24 | 24;27 | 27;30 | 30;33 |
| 11 | 7 | 4 | 3 |
1. Построение интервального и точечного статистических распределений результатов наблюдений. Построение полигона и гистограммы относительных частот.
i – порядковый номер;
Ii – интервал разбиения;
xi – середина интервала Ii ;
ni – частота (количество результатов наблюдений, принадлежащих данному интервалу Ii );
wi = - относительная частота (n =- объём выборки);
Hi = - плотность относительной частоты (h – шаг разбиения, т.е. длина интервала Ii ).
| i | Ii | xi | ni | wi | Hi |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | 0;3 3;6 6;9 9;12 12;15 15;18 18;21 21;24 24;27 27;30 30;33 | 1,5 4,5 7,5 10,5 13,5 16,5 19,5 22,5 25,5 28,5 31,5 | 4 6 9 11 14 18 13 11 7 4 3 | 0,04 0,06 0,09 0,11 0,14 0,18 0,13 0,11 0,07 0,04 0,03 | 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,04 0,04 0,02 0,01 0,01 |
Объём выборки:
n ==100,
wi = ni /100;
контроль: =1
Длина интервала
разбиения (шаг):
h = 3 ,
Hi =
å : 100 1,00
Статистическим распределением называется соответствие между результатами наблюдений (измерений) и их частотами и относительными частотами. Интервальное распределение – это наборы троек (Ii ; ni ; wi ) для всех номеров i, а точечное – наборы троек (xi ; ni ; wi ). Таким образом, в таблице имеются оба – и интервальное, и точечное - статистическое распределения.
Далее, строим полигон и гистограмму относительных частот.
Полигон.
Гистограмма.
Полигон относительных частот – ломаная, отрезки которой последовательно (в порядке возрастания xi ) соединяют точки (xi ; wi ). Гистограмма относительных частот – фигура, которая строится следующим образом: на каждом интервале Ii , как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте wi ; отсюда следует, что высота этого прямоугольника равна Hi = wi /h– плотности относительной частоты. Полигон и гистограмма являются формами графического изображения статистического распределения.
2. Нахождение точечных оценок математического ожидания и
дисперсии.
В качестве точечных оценок числовых характеристик изучаемой случайной величины используются:
- для математического ожидания
= (выборочная средняя ),
- для дисперсии
s2 = (исправленная выборочная ),
где n – объём выборки, ni – частота значения xi .
Таким образом, в статистических расчетах используют приближенные равенства
MX» , DX»s2 .
Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии по данным варианта осуществим с помощью расчетной таблицы.
| i | xi | ni | xi ni | (xi - )2 ni |
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. |