1.1 Составить таблицу соответствия (истинности) функции.
1.2 Перевести логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ
1.3 Найти МДНФ различными методами.
1.3.1прямым (алгебраическим) преобразованием;
1.3.2методом Квайна;
1.3.3усовершенствованным методом Квайна (Квайна-Маккласки);
1.3.4методом карт Карно;
1.3.5методом неопределенных коэффициентов;
Задание 2. Составить алгоритм метода минимизации
2.1 Составить содержательный (словесный) алгоритм минимизации функции, разработать граф-схему алгоритма, разработать логическую схему алгоритма в нотации Ляпунова для метода Квайна.
2.2 Составить содержательный (словесный) алгоритм минимизации функции, разработать граф-схему алгоритма, разработать логическую схему алгоритма в нотации Ляпунова для метода минимального покрытия Петрика.
2.3 Разработать рабочие программы по алгоритмам.
Задание 3. Синтез схемы логического устройства.
3.1 Выполнить синтез схемы по ДСНФ и МДНФ в базисе Буля с использованием двухвходовых логических элементов и интегральных микросхем серии 155.
3.2 Функцию МДНФ в базисе Буля полученную в первом задании представить в базисах Шеффера и Пирса.
3.3Обосновать выбор базиса по формулам МДНФ.
3.4 Реализовать в выбранном базисе логическую схему.
Задание 1.
1.1 Составить таблицу соответствия (истинности) функции.
Составим таблицу истинности для заданной функцииF (X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 ).| № | X 1 | X 2 | X 3 | X4 | F (X1, X2, X3, X4 ) |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 |
Матрицу ДСНФ получают путем удаления тех строк, где функция равна нулю. Для нашего случая получим:
| № | X1 | X2 | X3 | X4 |
0 2 3 5 6 7 10 11 15 | 0 0 0 0 0 0 1 1 1 | 0 0 0 1 1 1 0 0 1 | 0 1 1 0 1 1 1 1 1 | 0 0 1 1 0 1 0 1 1 |
1.2 Перевести логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ.
Переведем логическую функцию от табличной к аналитической форме в виде ДСНФ.
F(X1 X2 X3 X4 ) = X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4
V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 V X1 X2 X3 X4 .
1.3 Найти МДНФ различными методами.
1.3.1 Метод эквивалентных преобразований.
В основе метода минимизации булевых функций эквивалентными преобразованиями лежит последовательное использование законов булевой алгебры. Метод эквивалентных преобразований целесообразно использовать лишь для простых функций и для количества логических переменных не более 4-х. При большем числе переменных и сложной функции вероятность ошибок при преобразовании возрастает.
Проведем прямое алгебраическое преобразование, используя закон неполного ск
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.