Прикладная математика 2

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра прикладной математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Прикладная математика"

Выполнила:

Институт: ИУХМП

Специальность: Менеджмент организации

Отделение (д/о, в/о) : дневное отделение

Курс: II

Группа : М/О II-1

Руководитель : Чистяков В.С.

Дата сдачи на проверку : ...………………………..

Дата защиты : .........................................

Оценка: .........................................

Подпись руководителя : ..........................................

Москва - 2006

Содержание

1) Цели и задачи курсового проекта…………………………………. ...3

2) Линейная производственная задача………………………………… ..3

3) Двойственная задача…………………………………………………… 6

4) Транспортная задача линейного программирования……………….12

5) Динамическое программирование. Распределение капитальных вложений…………………………………………………………………19

6) Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг……22

7) Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества… …27

8) Анализ доходности и риска финансовых операций…………… ….33

9) Принятие решений в условиях неопределенности………………. ..35

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Выполнение курсового проекта по прикладной математике направлено на усиление связи обучения студентов с практикой совершенствования управления, организации современного производства, всего механизма хозяйствования.

В процессе работы над курсовым проектом студент не только закрепляет и углубляет теоретические знания, полученные на лекциях и на практических занятиях, но и учится применять методы исследования операций при постановке и решении конкретных экономических задач.

Цель курсового проекта - подготовить студента к самостоятельному проведению операционного исследования, основными этапами которого являются построение математической модели, решение управленческой задачи при помощи модели и анализ полученных результатов.

1. Линейная производственная задача

Задание:

Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель, где заданы технологическая матрица А затрат различных ресурсов на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С при возможном выпуске четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов

Преобразовать данную задачу к виду основной задачи линейного программирования, решить ее, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и указать ²узкие места² производства.

В последней симплексной таблице указать обращенный базис Q-1 , соответствующий оптимальному набору базисных неизвестных. Проверить выполнение соотношения

H = Q-1 B

Если по оптимальной производственной программе какие-то два вида продукции не должны выпускаться, то в таблице исходных данных вычеркнуть соответствующие два столбца, составить математическую модель задачи оптимизации производственной программы с двумя оставшимися переменными, сохранив прежнюю нумерацию переменных и решить графически.

Постановка задачи:

Компания «Малыш» выпускает четыре вида детского питания, используя для этого сухое молоко, сою и фруктовое пюре. Известна технологическая матрица А затрат любого вида ресурса на единицу каждого вида питания, вектор В объемов имеющихся ресурсов и вектор С стоимости каждого вида питания.

2 3 0 4 148

A = 4 1 5 0 B = 116 C = (30 25 14 12)

0 2 4 3 90

Примем следующие обозначения: а _{i j} – расход i -ого ресурса на единицу j -го вида питания; b_i – запас i -ого ресурса; с _j – прибыль на единицу j -го вида питания; x_j – количество выпускаемого питания j - ого вида.

На производство x ₁ питания 1- го вида

x ₂ питания 2- го вида

x ₃ питания 3- го вида

x ₄ питания 4- го вида компания затратит следующее количество ресурсов:

(1)

Требуется найти производственную программу X * = ( x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ ), реализация которой обеспечит компании получение наибольшей прибыли:

,

при линейных ограничениях неравенства (1).

Решение:

Приведем задачу к основной задаче линейного программирования. Для этого

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать