Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

То, что вы здесь прочтете в большинстве своем чушь. Тем не менее в некоторых местах по моему мнению присутствуют здравые мысли, к сожалению таких мест получилось не так уж и много L Не вздумайте сдавать это там, где проблемами теории расписаний занимаются серьезно. Тем, кто захочет написать что-либо лучше этого, настоятельно рекомендую почитать книгу Ху. Т. “Целочисленное программирование и потоки в сетях ”, кроме этого пожалуй стоит почитать лекции ВМиК по теории оптимизации Н.М. Новиковой (где это в инете лежит, не помню). Сейчас активно занимаюсь проблемами теории оптимизации, так что кому тоже интересна эта тема, то всегда рад пообщаться. Пишите leb@metacom.ru.

Содержание

Введение. 8

1. Описание технологической области. 10

1.1. Формулировка задачи составления расписания. 10

1.1.1. Общая формулировка задачи составления расписаний. 10

1.1.2. Формулировка задачи составления раписания в применении к расписанию учебных занятий. 11

1.2. Анализ существующего ПО.. 12

1.3. Постановка задачи. 15

2. Разработка математической модели и практическая реализация системы автоматического составления расписания. 16

2.1. Математическая модель расписания в вузе. 16

2.1.1. Обозначения. 16

2.1.2. Переменные. 18

2.1.3. Ограничения. 19

2.1.4. Целевая функция. 21

2.2. Методы решения поставленной задачи. 22

2.2.1. Полностью целочисленный алгоритм. 23

2.2.2 Прямой алгоритм целочисленного программирования. 28

2.2.3. Техника получения начального допустимого базиса. 32

2.3. Особенности практической реализации системы.. 36

2.3.1. Выбор модели. 36

2.3.2. Описание входной информации. 39

2.3.3. Разработка информационного обеспечения задачи. 41

2.3.4. Особенности формирования ограничений математической модели задачи составления расписания. 44

2.4. Результаты работы программы.. 45

2.5. Анализ полученных результатов. 49

Выводы.. 50

Литература. 51

Приложение 1. Возможности программных продуктов систем составления расписаний. 52

Приложение 2. Листинг программного модуля методов решения задачи автоматического составления расписания. 61

Введение

Качество подготовки специалистов в вузах и особенно эффективность использования научно-педагогического потенциала зависят в определенной степени от уровня организации учебного процесса.

Одна из основных составляющих этого процесса - расписание занятий - регламентирует трудовой ритм, влияет на творческую отдачу преподавателей, поэтому его можно рассматривать как фактор оптимизации использования ограниченных трудовых ресурсов - преподавательского состава. Технологию же разработки расписания следует воспринимать не только как трудоемкий технический процесс, объект механизации и автоматизации с использованием ЭВМ, но и как акцию оптимального управления. Таким образом, это - проблема разработки оптимальных расписаний занятий в вузах с очевидным экономическим эффектом. Поскольку интересы участников учебного процесса многообразны, задача составления расписания - многокритериальная.

Задачу составления расписания не стоит рассматривать только как некую программу, реализующую функцию механического распределения занятий в начале семестра, на которой ее (программы) использование и заканчивается. Экономический эффект от более эффективного использования трудовых ресурсов может быть достигнут только в результате кропотливой работы по управлению этими трудовыми ресурсами. Расписание здесь является лишь инструментом такого управления, и для наиболее полного его использования необходимо, чтобы программа сочетала в себе не только средства для составления оптимального расписания, но и средства для поддержания его оптимальности в случае изменения некоторых входных данных, которые на момент составления расписания считались постоянными. Кроме этого оптимальное управление такой сложной системой невозможно без накопления некоей статистической информации о процессах, происходящих в системе. Потому сама задача составления оптимального расписания является лишь частью сложной системы управления учебным процессом.

Многокритериальность этой задачи и сложность объекта, для которого сроится математическая модель, обуславливает необходимость серьезного математического исследования объекта для увеличения функциональных возможностей алгоритмов составления расписаний без значительного усложнения модели и, как следствие, увеличения объемов используемой памяти и времени решения задачи.

1. ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ 1.1. Формулировка задачи составления расписания

Задача теории расписаний в общей ее постановке считается весьма привлекательной, хотя достижение даже небольшого прогресса на пути к решению связано, как правило, с огромными трудностями. Несмотря на то, что задачами теории расписаний занимались многие весьма квалифицированные специалисты, до сих пор никому не удалось получить сколько-нибудь существенных результатов. Безуспешные попытки получения таких результатов, как правило, не публикуются и это отчасти обуславливает тот факт, что задача продолжает привлекать внимание многих исследователей кажущейся простотой постановки.

1.1.1. Общая формулировка

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать