Геодезические работы при составлении топоплана

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОДЕЗИЯ»

ВАРИАНТ ШИФР Я(10) 56

Задание1 Ответы на вопросы «Основные сведения по геодезии»

I Сведения о фигуре Земли. Применяемые в геодезии системы координат. Ориентирование линий.

Вопрос: Что называют географическим или истинным азимутом и дирекционным углом? Какова зависимость между прямым и обратным дирекционными углами данной линии?

Ориентировать линию местности — значит найти ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимутом А называется горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от се­верной части меридиана до заданного направления от 0 до 360° (рис.1).Если азимут отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления от 0 до 360°, то такой азимут называется истинным, или географическим

Рис 1

Прямой азимут направления P₁ P₂ (см. рис.1.) будет A₁ , а об­ратный для того же направ­ления - А₂ . Меридианы не параллельны между собой, поэтому азимут линии в каж­дой ее точке имеет разное значение. Угол между направ­лениями двух меридианов в данных двух точках назы­вается сближением мери­дианов и обозначается че­рез γ Как видно из рис 1, зависимость между прямым и обратным ази­мутами линии выражается формулой

А₂ = А₁ +180^Ο + γ ;

А2=А1+/- 180 ^°

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидической или сферической по­верхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости в какой-либо проекции, на­пример Гаусса — Крюгера, пользуются плоскостным ориентирным углом, называе­мым дирекционным.

Δ

Рис. 2.

Дирекционным углом линии на плоскости называется угол ме­жду изображениями на ней осевого меридиана и задан­ным направлением по ходу часовой стрелки от 0 до 360°. Дирекционные углы обознача­ются буквой α.

Как следует из рис.2, связь между азимутами и дирекционными углами выражается форму­лой

А = α + γ,

где γ— сближение меридианов в точке Р₁ , т. е. угол между изображениями осевого меридиана и ме­ридиана данной точки. При пользовании формулой надо иметь в виду, что сближение меридианов то­чек, расположенных к во­стоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к запа­ду — знак минус. Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 180° и определяются:

αобр=αпр.+/-180гр.

Если обозначить разность долгот данного меридиана и осевого через I, то сближение меридиа­нов будет свя­зано с разностью долгот приближенной формулой

γ= IsinB,

где B - геодезическая широта данной точки.

I I. Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений.

Вопрос: Что такое предельная погрешность и как её определяют?

Виды погрешностей измерений, их классификация измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной и качественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной - характер её точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе много кратные измерения не дают одинаковых результатов. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения l от истинная ошибка измерения дельта определяется из выражения

Δ= l-X

Случайные погрешности характеризуют след свойствами. При определении условий измерения случайные не могут превышать известного предела, называемого предельной погрешностью. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки. Положительные и отрицательные ошибки примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических ошибок. Чем больше абсолютная величина ошибки, тем реже она встреч в ряде измерений. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же величины, выполненных при один условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к 0. это свойство компенсации. Последнее свойство случайных ошибок позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к её истинному значению т е. Наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из n измеренных значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений n lim (l|n)=X точность окончательного результата тем выше чем больше n для правильного использования результатов измерений необходимо знать с какой точностью - с какой степенью близости к истинному значению измеряемой величины, они получены. Характеристикой точности отдельного измерения в теории ошибок служит предложенная Гауссом средняя квадратическая ошибка m, вычисленная по формуле где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины. Такие случаи в практике встречаются редко. В то же время из измерений можно получить результат, наиболее близкий к истинному значению - ариф середину. Средне квадрат ошибка подчитывается по ф Бесселя где - отклонения отдельных значений измеренной величины от ариф середины, называемую вероятнейшими ошибками. Точность ариф

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать