Структурный и кинематический анализ рычажного механизма

Провести структурный анализ рычажного механизма:

- количество подвижных звеньев и пар;

- класс пар;

- степень подвижности механизма;

- количество структурных групп, их класс и класс механизма.

Провести кинематический анализ рычажного механизма:

- построить план скоростей для заданного положения механизма;

- определить скорость в точке С ;

- построить план ускорений механизма;

- определить ускорение в точке С .

Рис. 1 Рычажный механизм

1. Структурный анализ рычажного механизма

Изобразим на рис. 2 кинематическую схему шарнирного механизма, пронумеруем звенья механизма. Условные обозначения звеньев механизма приведены в табл. 1. В табл. 2 приведены кинематические пары рычажного механизма, их обозначение на схеме, класс и название.

Рис. 2 Кинематическая схема рычажного механизма.

Таблица 1. Условные обозначения звеньев механизма (рис. 2)

Условные обозначения	0	1	2	3	4
Название звена	стойка	кривошип	ползун	кулиса	стойка

Степень подвижности механизма

,

где n – количество подвижных звеньев, n = 3;

Р ₅ – количество пар пятого класса, Р ₅ = 4.

Составим структурные группы механизма и определим их класс и порядок:

а ) стойка 0 - кривошип 1 – механизм I класса, начальный механизм (рис. 3)

Рис. 3 Механизм I класса (0;1)

б ) ползун 2 – кулиса 3 – двухповодковая группа Ассура 3 вида (ВПВ) (рис. 4)

Рис. 4 2ПГ 3 вида (2;3)

Таким образом, исследуемый механизм, обладающий одной степенью подвижности (W = 1), можем рассматривать как образованный путем последовательного присоединения к стойке 0 и ведущему звену 1 одной группы, состоящей из звеньев 2,3. По классификации И.И. Артоболевского он должен быть отнесен к механизмам II класса.

Формула строения механизма

I(0;1)→II₃ (2;3).

2. Синтез механизма

Длина кривошипа О ₁ А задана: 0,5 м.

Определим длину кулисы О₂ D :

Расстояние O ₁ O ₂ :

Расстояние CD :

По найденным значениям длин механизма, строим план положения механизма. Масштабный коэффициент длины рассчитываем по формуле:

где – действительная длина кривошипа О ₁ А , 0,5 м;

– масштабная длина кривошипа О ₁ А , принимаем = 50 мм.

Масштабная длина кулисы О₂ D :

Масштабное расстояние []:

Масштабное расстояние [l_{C D} ]:

Методом засечек в принятом масштабе µ строим план положения механизма для заданного положения кривошипа О ₁ А , φ ₁ = 30° (рис. 5).

Рис. 5 План положения механизма, µ = 0,01 м/мм

3. Кинематический анализ рычажного механизма

Построение плана скоростей .

План скоростей строим для заданного положения механизма, для φ ₁ = 30° (рис. 5). Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена (кривошип О ₁ А ), закон движения которого задан. Последовательно переходя от механизма I класса к структурной группе 3 вида, определим скорости всех точек звеньев механизма.

Угловая скорость кривошипа O ₁ A задана и считается постоянной:

ω ₁ = 20 рад/с = const.

Линейная скорость точки А кривошипа О ₁ А

Рис. 6 Построение плана скоростей, µ_v = 0,1 м·с^-1 /мм

Из точки Р_v , принятой за полюс плана скоростей откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скорости точки А кривошипа О ₁ А (рис. 6). Длину вектора линейной скорости точки А , вектор, выбираем произвольно.

Принимаем = 100 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей равняется

Чтобы определить скорость точки В кулисы 3, составим векторное уравнение:

,

где – вектор абсолютной скорости точки В , направленный перпендикулярно О₂ В;

– вектор относительной скорости точки В , направленный параллельно О₂ В; .

Получим отрезки, которые изображают на плане скоростей вектор абсолютной скорости точки В –= 59,1 мм и относительной скорости точки В –= 80,7 мм.

Абсолютная скорость точки В:

Относительная скорость точки В:

Для нахождения скорости точки D , принадлежащей кулисе О₂ D , восполь-зуемся теоремой подобия

,

откуда определим длину вектор

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать