Расчет линейных электрических цепей переменного тока

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»

Технологический колледж

Специальность: 2-360331 «Монтаж и эксплуатация

электрооборудования»

Группа МиЭЭ-17з

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Расчет линейных электрических цепей

переменного тока

Вариант №44

Разработал: Куликов А.Г.

Руководитель: Дубок Н.Д.

Задание на курсовую работу

Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z ₁ = -j65 Ом, Z ₂ = 14+j56 Ом, Z ₃ =56- j23 Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:

1.Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U = 300 В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.

2. Присоединить приёмники параллельно к источнику с напряжением

U = 300 В. Определить токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, углы сдвига фаз в ветвях и во всей цепи, мощности ветвей и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.

3. Составить из приёмников цепь с двумя узлами, включив в каждую

ветвь соответственно электродвижущую силу E ₂ =230 В и Е ₃ = j240 B. Рассчитать в комплексной форме токи в ветвях, напряжения на участках, мощности источников и приёмников, составить уравнение баланса мощностей. Построить векторную диаграмму в комплексной плоскости. Для расчёта применить метод контурных токов.

4. Соединить приёмники в звезду с нулевым проводом (Z _N = -j32 Ом), и подключить их к трёхфазному источнику с линейным напряжением U_Л =380 В. Определить фазные токи и напряжения источника, напряжение смещения нейтрали и ток в нулевом проводе. Построить топографическую векторную диаграмму в комплексной плоскости.

5. Соединить приёмники в треугольник и подключить его к тому же источнику трехфазного напряжения. Определить фазные и линейные напряжения и токи, мощности фаз и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи в комплексной плоскости.

6. Присоединить приёмники последовательно к источнику несинусоидального тока i=7Sin(wt+13⁰ )+1,2Sin(2wt-86⁰ )+0,4Sin3wtA. Определить действующие значения тока и напряжения, активную мощность цепи. Записать уравнения мгновенных значений напряжения в цепи. Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.

Частоту напряжения считать равной f = 50 Гц.

1 Расчёт неразветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм

В задании на курсовую работу сопротивления даны в комплексной форме. Так как расчёт цепи нужно выполнить с помощью векторных диаграмм, определяем соответствующие заданным комплексам активные и реактивные сопротивления: X_С1 = 65 Ом, R₂ = 14 Ом, X_{L 2} =56 Ом, R₃ =56 Ом ,Х_{C 3} = 23 Ом.

Из заданных приёмников составляем неразветвлённую цепь (рис. 1).

Рисунок 1

Определяем активные и реактивные сопротивления всей цепи:

R = R₂ + R₃ = 14 + 56 = 70 Ом;

X = -X_{C 1} + X_{L 2} – X_{C 3} = - 65 + 56 - 23 = - 32 Ом.

Полное сопротивление всей цепи тогда определяем из выражения:

Z = = = 77 Ом.

Ток в цепи будет общим для всех приёмников и определится по закону Ома:

I = U / Z = 300/77 = 3.9 A.

Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется по синусу

Sin j = X / Z или тангенсу Tg j = X / R,

так как эти функции являются нечётными и определяют знак угла “плюс” или “минус”. Положительный знак угла указывает на активно-индуктивный (или чисто индуктивный) характер нагрузки, а отрицательный знак угла указывает на активно-ёмкостный (или чисто ёмкостный) характер. Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током определим по синусу

Sin j= X/Z = - 32/77 = - 0,4156;j = - 24.56°; Cos j = 0,9096.

Напряжения на участках цепи определяем также из формулы закона Ома:

U_C1 = I * X_C1 = 3.9 *65 =253.5 B.

U_R2 = I * R₂ = 3.9 * 14 = 54.6 B.

U_L2 = I * X_L2 = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_R3 = I * R₃ = 3.9 * 56 = 19.5 B

U_{C 3} = I * X_{C 3} = 3.9 * 23 = 89.7 B.

Определяем активные и реактивные мощности участков цепи:

Q_C1 = I² * X_C1 =3.9² *65 = 989 вар.

P₂ = I² * R₂ =3.9² * 14 = 213 Bт.

Q_L2 = I² * X_L2 = 3.9² *56 = 852 вар.

P₃ =I² *R₃ = 3.9² *56= 852 Вт

Q_С3 = I² * X_С3 = 3.9² *23 =350 вар.

Активная, реактивная и полная мощности всей цепи с

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать