Изучение динамики вращательного движения твердого тела преследует следующую цель: познакомить учащихся с законами движения тел под действием моментов приложенных к ним сил. Для этого необходимо ввести понятие момента силы, момента импульса, момента инерции, изучить закон сохранения момента импульса относительно неподвижной оси.
Изучение вращательного движения твердого тела целесообразно начать с изучения движения материальной точки по окружности. В этом случае легко ввести понятие момента сил относительно оси вращения и получить уравнение вращательного движения. Необходимо заметить, что эта тема является трудной для усвоения, поэтому для лучшего понимания и запоминания главных соотношений рекомендуется проводить сопоставления с формулами для поступательного движения. Учащимся известно, что динамика поступательного движения изучает причины возникновения ускорения тел и позволяет вычислить их направления и величину. Второй закон Ньютона устанавливает зависимость величины и направления ускорения от действующей силы и массы тела. Динамика вращательного движения изучает причины появления углового ускорения. Основное уравнение вращательного движения устанавливает зависимость углового ускорения от момента силы и момента инерции тела.
Далее, рассматривая твердое тело как систему материальных точек, вращающихся по окружности, центры которых лежат на оси вращения твердого тела, легко получить уравнение движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси. Трудность решения уравнения состоит в необходимости вычисления момента инерции тела относительно его оси вращения. Если нет возможности ознакомить учащихся с методами вычисления моментов инерции, например, из-за их недостаточной математической подготовки, то можно без вывода дать значения моментов инерции таких тел как шар, диск. Как показывает опыт, учащиеся с трудом усваивают понятие о векторном характере угловой скорости, момента силы и момента импульса. Поэтому необходимо выделить возможно большее время для изучения этого раздела, рассмотреть большее число примеров и задач (или делать это на внеклассных занятиях).
Продолжая аналогию с поступательным движением, рассмотрите закон сохранения момента импульса. При изучении динамики поступательного движения отмечалось, что в результате действия силы изменяется импульс тела. При вращательном движении изменяется момент импульса под действием момента силы. Если момент внешних сил равен нулю, то момент импульса сохраняется.
Ранее отмечалось, что внутренние силы не могут изменять скорость поступательного движения центра масс системы тел. Если же под действием внутренних сил изменить расположение отдельных частей вращающегося тела, то сохраняется общий момент импульса, а угловая скорость системы изменяется.
Для демонстрации этого эффекта можно воспользоваться установкой, в которой две шайбы надеваются на стержень, скрепленный с центробежной машиной. Шайбы соединены нитью (рис. 10). Вся система вращается с некоторой угловой скоростью. Когда нить пережигают, грузы разбегаются, момент инерции увеличивается, а угловая скорость уменьшается.
Пример решения задачи на закон сохранения момента импульса. Горизонтальная платформа массой M и радиусом R вращается с угловой скоростью. На краю платформы стоит человек массой m. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Человека можно рассматривать как материальную точку.
Решение. Сумма моментов всех внешних сил относительно оси вращения равна нулю, поэтому можно применить закон сохранения момента импульса.
момент инерции человека
Конечная сумма моментов импульса
Из закона сохранения момента импульса следует:
Решая уравнение относительно омега 1 , получим
Конспект урока по теме «Вращательное движение тел»Тип урока: Интерактивная лекция, 2 ч.
Цели урока:
Социально – психологическая:
Обучающиеся должны выявлять собственный уровень понимания и усвоения основных понятий кинематики и динамики вращательного движения, основного уравнения динамики вращательного движения, закона сохранения момента импульса, методов расчёта кинетической энергии вращения; критически относиться к собственным достижениям в умении применять основное уравнение динамики вращательного движения и закон сохранения момента импульса к решению физических задач; развивать свои коммуникативные способности: принимать участие в обсуждении поставленной на уроке проблемы; выслушивать мнение своих товарищей; способствовать сотрудничеству в парах, группах при выполнении практических заданий и т.д.
Академическая:
Обучающиеся должны усвоить , что величина углового ускорения тела при вращательном движении зависит от суммарного момента приложенных сил и момента инерции тела, что момент инерции – скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в системе, и научиться определять момент инерции симметричных тел относительно произвольных осей, пользуясь теоремой Штейнера. Знать, что момент импульса - величина векторная, сохраняющая численное значение и направление в пространстве при равенстве нулю суммарного момента внешних сил, де
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.