Емкость резкого p-n перехода

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра микроэлектроники

Курсовая работа

по курсу ФОМ

Тема

Емкость резкого p-n перехода

г. Пенза, 2005 г.

Содержание

Задание

Обозначение основных величин

Основная часть

1. Расчет собственной концентрации электронов и дырок

2. Расчет контактной разности потенциалов

3. Расчет толщины слоя объемного заряда

4. Расчет барьерной емкости

Список используемой литературы

Задание

1. Вывести выражение для емкости резкого p-n перехода в случае полностью ионизированных примесей

2. Рассчитать величину барьерной емкости резкого p-n перехода при 300 К и напряжении V. Считать что примеси полностью истощены, а собственная проводимость еще очень мала.

3. Построить график зависимости барьерной емкости от температуры.

4. Составить программу вычисления значений барьерной емкости для графика.

Полупроводник	Ge
V ,В	0
Nd ,см	1,010
Na ,см	1,010
S ,мм	0,15

Обозначение основных величин

DE – ширина запрещенной зоны.

[DE] =1,810 Дж=1,13 эВ.

e – электрическая постоянная.

e=8,8610.

– подвижность электронов.

[]=0,14 м/(Вс)

– подвижность дырок.

[]=0,05 м/(Вс)

m– эффективная масса электрона.

m=0,33m=0,339,110=3,00310кг

m– эффективная масса дырки.

m=0,55m=0,559,110=5,00510кг

m – масса покоя электрона.

m =9,110кг.

– время релаксации электрона.

=210с.

– время релаксации дырки.

=10с.

S – площадь p-n перехода.

[S]= 10мм

n– собственная концентрация электронов.

[n]=м

p– собственная концентрация дырок.

[p]=м

N– эффективное число состояний в зоне проводимости, приведенное ко дну зоны.

[N]=м

N– эффективное число состояний в валентной зоне, приведенное к потолку зоны.

[N]=м

k – константа Больцмана.

k = 1,3810.

Т – температура.

[T]=K.

- число Пи.

=3,14.

h – константа Планка.

h = 6,6310Джс.

V–контактная разность потенциалов.

[V]=B.

j – потенциальный барьер.

[j]=Дж или эВ.

q – заряд электрона.

q=1,610Кл.

n– концентрация донорных атомов в n-области.

[n]=[N]=2,010м

p– концентрация акцепторных атомов в p-области.

[p]=[N]=9,010м

e – диэлектрическая проницаемость.

e=15,4

d – толщина слоя объемного заряда.

[d]=м.

N– концентрация акцепторов.

[N]=1,010см

N– концентрация доноров.

[N]=1,010см

V – напряжение.

[V]=0 В.

C– барьерная емкость.

[C]=Ф.

– удельная барьерная емкость.

[]= Ф/м

m– уровень Ферми.

[m]=Дж или эВ.

1. Расчет собственной концентрации электронов и дырок

Е Е+dЕ

Зона проводимости

Е

0 Е

- m

Е

-m¢

Е

Валентная зона.

Рис.1.Положение уровня Ферми в невырожденном полупроводнике.

На рис. 1 показана зонная структура невырожденного полупроводника. За нулевой уровень отсчета энергии принимают обычно дно зоны проводимости Е. Так как для невырожденного газа уровень Ферми m должен располагаться ниже этого уровня, т.е. в запрещенной зоне, то m является величиной отрицательной (-m >>kT). При температуре Т, отличной от абсолютного нуля, в зоне проводимости находятся электроны, в валентной зоне – дырки. Обозначим их концентрацию соответственно через n и p. Выделим около дна зоны проводимости узкий интервал энергий dЕ, заключенный между Е и Е+dЕ. Так как электронный газ в полупроводнике является невырожденным, то число электронов dn, заполняющих интервал энергии dЕ (в расчете на единицу объема полупроводника), можно определить, воспользовавшись формулой :

N(E)dE=(2m)eEdE

dn=(2m)eeEdE

где m – эффективная масса электронов, располагающихся у дна зоны проводимости.

Обозначим расстояние от дна зоны проводимости до уровня Ферми через -m, а от уровня Ферми до потолка валентной зоны через -m¢. Из рис. 1 видно, что

m+m¢=-E,

m¢=-(Е+m)

где Е(Е) - ширина запрещенной зоны.

E=Е +bТ

Полное число электронов n, находящихся при температуре Т в зоне проводимости, получим, интегрируя (1.2) по всем энергиям зоны проводимости, т.е. в пределах от 0 до Е:

n=4

Так как с ростом Е функция exp(-E/kT) спадает очень быстро, то верхний предел можно заменить на бесконечность:

n=4

Вычисление этого интеграла приводит к следующему результату:

n=2exp (1.5)

Введем обозначение

N=2(2mkT/h) (1.6)

Тогда (1.5) примет следующий вид:

n=Nexp(/kT) (1.7)

Множитель Nв (1.7) называют эффективным числом состояний в зоне проводимости, приведенным ко дну зоны. Смысл этого числа состоит в следующем. Если с дном зоны проводимости, для которой Е=0, совместить Nсостояний, то, умножив это число на вероятность заполнения дна зоны, равную f(0)=exp(/kT), получим концентрацию электронов в этой зоне.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать