Моделирование в педагогике: попытка осмысления

А.Н.Дахин

Немецкий математик Феликс Клейн, возглавлявший в начале ХХ века комиссию по реорганизации гимназического образования, посещал уроки. На одном из них, когда речь зашла о Копернике, Клейн спросил у гимназистов:

– Когда родился Коперник?

Никто из обучающихся ответить не смог.

– Если не знаете даты рождения, скажите, хотя бы, в каком веке он жил?

В классе гробовое молчание.

– Тогда предположите, жил он до нашей эры или нет? – продолжал выяснение Клейн.

– Конечно, до нашей эры, - дружно ответили гимназисты.

На что великий математик заметил: "Немецкая гимназия должна была добиться, чтобы, отвечая на такого рода вопросы, обучающиеся обходились хотя бы без слова "конечно".

Наверное, не так уж страшно, что дети не знали о каком-то ученом. Если им понадобится – узнают. Худо, что они настаивали на своем невежестве. Не понимали важности критического отношения к своим заявлениям. Но, даже этому не научила их гимназия.

Комментарий Клейна мог бы вполне охарактеризовать основные проблемы модернизации современного российского образования, а если точнее – традиционно большой разрыв между замыслом и условиями его реализации. Одна из причин этого, на мой взгляд, недостаточное внимание педагогическому моделированию. Так уж повелось, что мы не можем спокойно развиваться и совершенствовать свою работу. Под каждый учебный год необходим флаг-лозунг: либо переход на 12-летнее образование, либо принятие национальной доктрины или Концепции модернизации, либо, на худой конец, идея национальных проектов. Сложности в достижении целей национальных проектов очевидны. Существуют также традиционные сомнения в обеспечении такого рода проектов методическими и финансовыми ресурсами.

Но педагогам предстоит работать с тем, что есть, не рассчитывая на значительные инвестиции в сферу образования. При этом трудно предположить, что уже к следующему году учитель самостоятельно найдет способы организации творческой работы учащихся на уроке или эмоционально-ценностные виды деятельности, а именно они, в частности, согласно Проекту [1], должны быть убедительно представлены в практике. Еще труднее надеяться, что в ближайшее время Министерство образования и науки РФ снабдит школы всем современным технологическим арсеналом. Так что предстоит совместная работа педагогов на всех уровнях.

При описании понятийного аппарата, используемого в конкретной науке, у автора возникает соблазн произвести аналитический обзор наиболее часто встречающихся понятий и, сопоставив их, "осчастливить" педагогическую общественность еще одним – собственным – определением. Наверное, обойтись без ссылок на признанные авторитеты не получится – к этому обязывает цель данной статьи. Но для сопоставления возникает два препятствия. Первое связано с тем, что подобная работа уже проводилась другими авторами; второе касается смысловой нагрузки: научные понятия употребляются в различных контекстах и имеют множество аспектов, так что их прямое сопоставление не всегда корректно.

Итак, начнем с самого понятия "модель", которое используется во многих (а возможно, и во всех) областях науки. Модель – это искусственно созданный объект в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм или формул, который, будучи подобен исследуемому объекту (или явлению), отображает и воспроизводит в более простом и огрубленном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами этого объекта.

При этом, как правило, непосредственное изучение моделируемого объекта связано с какими-либо трудностями, например, финансового или технического характера. Принято условно подразделять модели на три вида: физические (имеющие природу, сходную с оригиналом); вещественно-математические (их физическая природа отличается от прототипа, но возможно математическое описание поведения оригинала); логико-семиотические (конструируются из специальных знаков, символов и структурных схем). Между названными типами моделей нет жестких границ. Педагогические модели в основном входят во вторую и третью группу перечисленных видов.

Эффективность моделирования зависит от изначальных теорий и гипотез, указывающих на границы допустимых при моделировании упрощений. Как же разрешить проблему адекватности модели? Этому аспекту все исследователи, использующие аппарат моделирования, придают особое значение. И на этот счет есть важное методологическое положение.

Австрийским логиком Куртом Гёделем доказаны две знаменитые теоремы о неполноте и непротиворечивости формальных систем. Первая утверждает, что в логико-математических системах принципиально невозможно формализовать всю содержательную часть, т.е. любая система аксиом является неполной. Во второй говорится о невозможности доказать непротиворечивость формальной системы средствами самой этой системы. Теоремы Гёделя получили и общенаучную интерпретацию, согласно которой для дедуктивного построения модели, точно описывающей "поведение" системы любой природы, не существует полного и конечного набора сведений о ней. А как же моделировать обучение или мотивацию поведения человека? Человек, наверное, самый сложный объект исследования. Не кроется ли в теории педагогического моделирования гносеологическая ошибка? Все равно неопределенность при моделировании будет велика. Но выхода нет. Не рассказывать же о преподавании и обучении только на художественно-эмоциональном уровне? Это уже будет не наука