Расчет деревянной клеефанерной балки покрытия

1.

2. Расчет деревянной клеефанерной балки покрытия

2.1. Сбор нагрузок

Наименование нагрузки	норма нагрузки на ед. площади, кгс/м2	норма нагрузки от грузовой площади кгс/м2	γк	расчетная нагрузка
Постоянные
Рубироид, 16мм ρ=600кг/м3	9,60	435,46	1,2	522,55
ЦПС, 25мм ρ=600кг/м3	45,00	2041,20	1,3	2653,56
Утеплитель, 100мм ρ=600кг/м3	12,50	567,00	1,2	680,40
Дощатый настил, 42мм ρ=600кг/м3	21,00	952,56	1,1	1047,82
собственный вес	7,58	81,86	1,1	90,05
Итого	4994,37
Временные
Снег	5443,2

Ветреные нагрузки:

W_m = W_o *k*c

k– коэффициент учитывающий изменения ветряного давления по высоте Н_зд

Н_зд = 8 м

с – аэродинамический коэффициент: наветренная сторона = 0,8; не наветренная = 0,6

W_m = 30*0,8*8 = 192 кгс/м - наветренная сторона

W_m = 30*0,6*8 = 144 кгс/м – не наветренная сторона

Расчетная нагрузка на 1 м длины балки:

q=(q_р +q_сн )/L

q = (4994,37+5443,2)/10,8 = 966,4 кгс/м

2.2. Выбор конструктивной схемы балки

Принимаем двускатную клеефанерную балку с уклоном верхнего пояса i = 1/12. Высота балки пролета h = L/8 = 1,35 м. Высота балки на опоре:

h_оп = h-iL = 1,35-0,9 = 0,45 м.

Для предварительного расчета принята высота поясов h_п = 15 см, толщина досок с учетом острожки δ_п = 3,4 см, зазор между внутренними досками пояса с = 1 см; b_п = 15 см σ_Ф = 24 мм.

2

1

2.3. Определение расчетных усилий в балке

Расстояние от опоры до расчетного сечения:

x_м = (√ŋ² +ŋ-ŋ)*L

ŋ = h'_оп /Ltgα

h'_оп = h_оп - h_{п /2} = 0,45 – 0,075 = 0,375 м

tgα = (h-h_оп )/L₁ = (1,35-0,45)/5,4 = 0,167

L₁ = 5,4 м

ŋ = 0,375/(0,167*10,8) = 0,2

x_м = (√0,04+0,2-0,2)*10,8 = 3,1 м

Расчет сечения при равномерном распределении нагрузки находящейся на расстоянии x_м от опоры.

Изгибающий момент в этом сечении:

M_x = [q*x_м /2]*(L-x_м )

M_x = (966,4*3,1/2)*(10,8-3,1) = 1497,9*7,7 = 11533,83 кгс*м = 115,3 кН*м

h'_x = h'_оп + x_м * tgα

h'_x = 0,375 + 3,1*0,167 = 0,893 м

Продольная сила:

N_x = M_x / h'_x

N_x = 115,3/89,3 = 129,1 кН

2.4. Определение площади сечения нижнего пояса

F_тр = N_x /R_р

R_р – расчетное сопротивление

R_р = 120 кгс/см²

F_д = 197,2 см²

σ_Ф = 2,4 см

h_x = h'_x + 15 = 89,3 + 15 = 104,3 см

F_тр = 129,1/120 = 107,6 см²

Момент инерции приведенного сечения:

I_п = I_ф +( /E_ф )*I_д

I_ф = bh³ /12

E_д = 10000 МПа

I_п = 1095189,5 см⁴

Приведенный момент сопротивления расчетного сечения:

W_прх = 2I_п /h_x

W_прх = 2*1095189,5/104,3 = 21000,8 см²

σ = M_x *10/ W_прх = 115,3*10³ /21000,8 = 5,5 МПа < R_ф.р = 9 МПа

1.5. Проверка стенки на срез по нейтральной ос и

Q = qL/2

Q = 9,66*10,8/2 = 51,84 кН

τ = QS_пр /(I_пр b_расч )< R_{ф. cр}

h_оп = 45 см

S_пр = 3861,3 см³

I_пр = 119190,04 см⁴

τ = (51,84*10³ *3861,3*10^-6 *10^-6 )/(119190,04*2,4*10^-10 ) = 7 МПа R_{ф. cр} = 6 МПа

1.6 Проверка скалывания по швам между поясами и стенкой

τ = QS_пр /(I_пр b_расч )< R_{ф. cк}

b_расч = n(h_п – c); n = 2; h_п – c = 14 см

τ = (51,84*10³ *3861,3*10^-6 *10^-6