Системы счисления Составление алгоритмов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по специальности: 010503 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем

на тему: «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. СОСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ»

Руководитель работы М.Е. Щелкунова

Исполнитель Д.А. Кантимиров

2010

Задание

1.) Заданы три числа А, В, С (таблица 1) соответственно в десятичном, двоичном и шестнадцатеричном виде. Каждое из этих чисел представить в двух других видах и в восьмеричном виде. А10=93. В2=1110001. С16=D5

а.) Организую перевод в двоичную систему счисления.

93:2=46 (1)

46:2=23 (0)

23:2=11 (1)

11:2=5 (1)

5:2=2 (1)

2:2=1 (0)

А2=01011101

Организую перевод в шестнадцатеричную систему счисления.

93:16=5 (D)

А16=5D

Организую перевод в восьмеричную систему счисления.

93:8=11 (5)

11:8= 1 (3)

А8=135

б.) В2=1110001

Организую перевод в десятичную систему счисления.

6543210 (нумерую числа по разрядам)

1110001

В10=1*2^6+1*2^5+1*2^4+1=64+32+16+1=11310

В10=113

Организую перевод в шестнадцатеричную систему счисления.

113:16=7 (1)

В16=71

Организую перевод в восьмеричную систему счисления.

113:8=14 (1)

14:18=1 (6)

В8=161

в.) С16= D5

Организую перевод в десятичную систему счисления.

1 0 (нумерую числа по разрядам)

D5

С10=13*16+5=213

С10=213

Организую перевод в двоичную систему счисления.

213:2=106 (1)

106:2=53 (0)

53:2=26 (1)

26:2=13 (0)

13:2=6 (1)

6:2=3 (0)

3:2=1 (1)

С2=0000000011010101 (т.к. 1 находящаяся на 8-ой позиции указывает на отрицательное число, в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)

Организую перевод в восьмеричную систему счисления

213:8=26 (5)

26:8=3 (2)

С8=325

2. Используя числа, заданные в таблице 1, вычислить по правилам двоичной арифметики: А+ B, А - B, В - А, B - Cдля ЭВМ с длиной разрядной сетки, равной 8. Выполнить проверку (перевести результаты в десятичную систему счисления).

а.) А+В.

А2=01011101

В2=01110001

Произвожу операцию сложения столбиком

01011101

+

01110001

11001110 (так как результат в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)

А+В=00000000110011102

Проверка

Х=00000000110011102

Х10=1*2^7+1*2^6+1*2^3+1*2^2+1*2=128+64+8+4+2=206

А10+ В10=93+113=206

206=206 – верно

б.) А-В

А2=01011101

В2=01110001

Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу В в –В (инвертирую).

В2=01110001

Инвертирую

10001110

+

_______1

10001111

Произвожу операцию сложения А и –В.

01011101

+

10001111

11101100 (т.к 8 число является единицей, это указывает на то , что число отрицательное. Необходимо проводить инвертирование).

Инвертирую

00010011

+

_______1

-10100 ;

А-В=-10100

Проверка

А-В=-10100 ; А-В=-(1*2^4 + 1*2^2)=-20

А-В=93-113= -20

-20=-20 - верно

в.) В-А

А2=01011101

В2=01110001

Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу А в –А (инвертирую).

А2=01011101

Инвертирую

10100010

+

_______1

10100011

Произвожу операцию сложения -А и В.

01110001

+

10100011

100010100 (т.к. существует девятое число, то можно сделать вывод о логическом переполнении, следовательно от девятого знака необходимо избавиться.)

В-А=00010100

Проверка

В-А=00010100 ; В-А=1*2^4+1*2^2=20

В-А=113-93=20

20=20 – верно.

г.) В-С

С2=0000000011010101 (т.к. 1 находящаяся на 8-ой позиции указывает на отрицательное число, в восьмиразрядную сетку число не влезает, буду работать в шестнадцатиразрядной)

В2=0000000001110001

Для того, чтобы вычитание заменить сложением, перевожу С в –С (инвертирую).

С2=0000000011010101

Инвертирую

1111111100101010

+

_______________1

1111111100101011

Произвожу операцию сложения -С и В.

1111111100101011

+

0000000001110001

1111111110011100 (т.к 16 число является единицей, это указывает на то , что число отрицательное. Необходимо проводить инвертирование).

Инвертирую

0000000001100011

+

_______________1

-1100100 ;

В-С=-1100100

Проверка

В-С=-1100100; В-С=-(1*2^6+1*2^5+1*2^2)= -(64+32+4)=-100

В-С=113-213=-100

-100=-100 – верно.

3.) Представить указанное в таблице число в четырехбайтовом IEEE формате.

А=345.867

Перевожу число в двоичную систему, при этом

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать