Исследование операций и теория систем 2

Министерство Образования Российской Федерации

Южно-Уральский Государственный Университет

Кафедра Системы Управления

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Исследование операций

Вариант 8

Руководитель:

Плотникова Н.В.

«___»__________2004 г.

Автор проекта:

студентка группы

ПС – 317

Куликова Мария

«___»__________2004 г.

Проект защищен

с оценкой

«___»__________2004 г.

Челябинск

2004 г.
Содержание.

Задача 1………………………………………………………………….3

Задача 2………………………………………………………………….8

Задача 3…………………………………………………………………10

Задача 4…………………………………………………………………13

Задача 1 (№8)

Условие:

На производстве четырёх видов кабеля выполняется пять групп технологических операций. Нормы затрат на 1 км. кабеля данного вида на каждой из групп операций, прибыль от реализации 1 км. каждого вида кабеля, а также общий фонд рабочего времени, в течение которого могут выполняться эти операции, указаны в таблице.

Определить такой план выпуска кабеля, при котором общая прибыль от реализации изготовляемой продукции является максимальной.

Технологическая операция	Нормы затрат времени на обработку 1 км кабеля вида				Общий фонд рабочего времени (ч)
	1	2	3	4
Волочение	а11	а12	а13	а14	А1
Наложение изоляций	а21	а22	а23	а24	А2
Скручивание элементов в кабель	а31	а32	а33	а34	А3
Освинцовывание	а41	а42	а43	а44	А4
Испытание и контроль	а51	а52	а53	а54	А5
Прибыль от реализации 1 км кабеля	В1	В2	В3	В4

№вар.	а11	а12	а13	а14	а21	а22	а23	а24	а31	а32	а33	а34	а41
1	1,5	1	2	1	1	2	0	2	4	5	5	4	2

№ вар.	а42	а43	а44	а51	а52	а53	а54	А1	А2	А3	А4	5
1	1	4	0	1	2	1,5	4	6500	4000	11000	4500	4500

В1	В2	В3	В4
1	2	1,5	1

Решение:

Составляем математическую модель задачи:

пусть x1 –длина 1-ого кабеля (км);

x2 – длина 2-ого кабеля (км);

x3 – длина 3-ого кабеля (км);

x4 – длина 4-ого кабеля (км)

тогда целевая функция L - общая прибыль от реализации изготовляемой продукции, будет иметь следующий вид

L= В1x1 + В2x2 + В3x3 + В4x4 = x1+ 2x2 + 1,5x3 + x4 → max

Получим систему ограничений:

1,5x1 + x2 + 2x3+ x4 £ 6500;

x1 + 2x2 + 0x3+2x4 £ 4000;

4x1 + 5x2 + 5x3+4x4 £11000;

2x1 + x2 +1,5x3+0x4 £ 4500;

x1 + 2x2 +1,5x3+4x4 £ 4500.

Приведём полученную математическую модель к виду ОЗЛП с помощью добавочных неотрицательных переменных, число которых равно числу неравенств:

1,5x1 + x2 + 2x3+ x4 + x5 = 6500;

x1 + 2x2 + 0x3+2x4 + x6= 4000;

4x1 + 5x2 + 5x3+4x4 + x7=11000;

2x1 + x2 +1,5x3+0x4 + x8 =4500;

x1 + 2x

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать