Действия над числами в различных системах счисления
В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
| Двоичная (Основание 2) | Восьмеричная (Основание 8) | Десятичная (Основание 10) | Шестнадцатиричная (Основание 16) | ||
| триады | тетрады | ||||
| 0 1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 | 000 001 010 011 100 101 110 111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110 "8" с.с.
Результат: 18110 = 2658
б) Перевести 62210 "16" с.с.
Результат: 62210 = 26E16
Для преобразования в десятичную используют следующую таблицу степеней основания
Преобразование дробных десятичных чисел:
· Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
· Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
· В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
· Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
| Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
| 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 | 00=0 01=0 10=0 11=1 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
а)945(10) = 1110110001(2) =1661(8) =3B1(16)
| 945 | 2 | |||||||||||||||||
| 944 | 472 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 472 | 236 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 236 | 118 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 118 | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 58 | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
| 1 | 0 | |||||||||||||||||
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||||||||
| 512 | 256 | 128 | 32 | 16 | 1 | 945 | ||||||||||||
| 945,000 | 8,000 | ||
| 944,000 | 118,000 | 8,000 | |
| 1,000 | 112,000 | 14,000 | 8,000 |
| 6,000 | 8,000 | 1,000 | |
| 6,000 | 1,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
| 1,000 | 6,000 | 6,000 | 1,000 | |
| 945 | 512 | 384 | 48 | 1 |
| 945,000 | 16,000 | |
| 944,000 | 59,000 | 16,000 |
| 1,000 | 48,000 | 3,000 |
| 11,000 | ||
| B | ||
|
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|