Исследование операций

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра системы управления

Курсовая работа

по дисциплине: исследование операций

Вариант 9

Челябинск

2004 г.
Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 9

Задание 4 11

Литература 17

Задание 1

Задача 9

Условие:

Из трех видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее a ед. химического вещества А, b ед. – вещества В и c ед. – вещества С. Количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг. сырья каждого вида, указано в таблице. Там же приведена цена 1 кг. сырья каждого вида. Составить смесь, содержащую не менее нужного количества веществ данного вида и имеющую минимальную стоимость.

Вещество	Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг сырья
Вещество	1	2	3
А	d₁₁	d₁₂	d₁₃
В	d₂₁	d₂₂	d₂₃
С	d₃₁	d₃₂	d₃₃
Цена 1 кг сырья	D₁	D₂	D₃

№ вар.	d₁₁	d₁₂	d₁₃	d₂₁	d₂₂	d₂₃	d₃₁	d₃₂	d₃₃
9	1	1	0	2	0	3	1	2	4

D₁	D₂	D₃	а	b	c
5	6	7	26	30	24

Решение:

Составим математическую модель задачи.

Обозначим через n1, n2, n3 количество кг сырья 1, 2, 3 соответственно.

Тогда, целевая функция будет

L=D1n1+ D2n2+D3n3 = 5n1+ 6n2+7n3 →min

Система ограничений:

_ EMBED Equation.3 ___

Приведем систему ограничений к виду основной задачи линейного программирования. Введем целевую функцию с противоположным знаком L', и новые переменные n4, n5, n6, которые входят в целевую функцию с нулевыми коэффициентами.

L’=0-(5n1+ 6n2+7n3) →max

_ EMBED Equation.3 ___

Выберем n1, n2, n3 свободными переменными, а n4, n5, n6 – базисными и приведем к стандартному виду для решения с помощью симплекс-таблицы:

L’=0-(5n1+ 6n2+7n3)

_ EMBED Equation.3 ___

Составим симплекс-таблицу.

Это решение не опорное, т.к. свободные члены не положительны.

Выберем в первой строке отрицательный элемент, например на пересечении n1 и n4, тогда разрешающий столбец n1, а разрешающий элемент – n5 (минимальный по отношению свободного члена к элементам разрешающего столбца).

Таблица 1.1

b		n₁		n₂		n₃
L’	0	5	6	7
L’	-75	2,5	0	-8
n₄	-26	-1	-1	0	26/1=26
n₄	15	-1	0	1,5
n₅	-30	-2	0	-3	30/2=15min
n₅	15	-1	0	1,5
n₆	-24	-1	-2	-4	24/1=24
n₆	15	-1	0	1,5

Меняем n₁ и n_5.

Таблица 1.2

b		n₅		n₂		n₃
L’	-75	2,5	6	-0,5
L’	-45	5	-10	25
n₄	-11	-0,5	-1	1,5	11/0,5=22
n₄	9	-1	2	-5
n₁	15	-0,5	0	1,5
n₁	9	-1	2	-5
n₆	-9	-0,5	-2	-2,5	9/0,5=18min
n₆	18	-2	4	5

Меняем n₅ и n_6.

Таблица 1.3

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Контрольные работы по информатике и программированиюМинистерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра системы управления Курсовая работа

Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)

Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.

n₆