по Основам Теории Автоматического Управления
“Синтез последовательного корректирующего устройства”
Выполнил: Страхов Р. В.
Группа: K5-331
Принял: Беляков А. К.
Москва
- Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами;
- Обеспечение отсутствия статической ошибки;
- Оценка запасов устойчивости.
В качестве исходных данных задана следующая передаточная функция:
(1) |
и соответствующие параметры:
Представим исходную функцию в следующем виде:
(2) |
где Т 1 = 0,1;Т 2 = 0,5; k = 150.
Построим структурную схему передаточной функции:
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(3) |
Для оценки времени регулирования tp 1 исходной системы по системе дифференциальных уравнений (3) построим переходный процесс:
Для построения ЛАЧХ Wж (S) по заданным параметрам найдены характерные частоты:
По логарифмической характеристике Wж определены запасы устойчивости системы по амплитуде Нм и по фазе gс :
Нм = | gс = |
По построенному графику была востановлена передаточная функция корректирующего устройства:
(4) | |||||
T 1 ’ = 3,13 | T 2 ’ = T 2 =0,5 | T 3 ’ = T1 = 0,1 | T 4 ’ = 0,095 | k 1 = 0,1 |
(5) |
Построим структурную схему передаточной функции W ж (S ):
Для замкнутой системы составим систему дифференциальных уравнений:
(6) |
Для оценки времени регулирования tp 2 желаемой системы по системе дифференциальных уравнений (6) построим переходный процесс:
В данной работе синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов. Для этого были построены логарифмические амплитудные характеристики желаемой и неизменяемой (исходной) систем. Далее путем вычитания одного графика из другого получена логарифмическая характеристика корректирующего устройства. По ней восcтановлена передаточная функция:
(4) | |||||
T 1 ’ = 3,13 | T 2 ’ = T 2 =0,5 | T 3 ’ = T1 = 0,1 | T 4 ’ = 0,095 | k 1 = 0,1 |
Полученная желаемая система с передаточной функцией
(5) |
устойчива в замкнутом состоянии, имеет запасы устойчивости по фазе и модулю gс = ° и Нм = дБ, обеспечивающие нормальную работу системы.
Также для W н (S )и W ж (S )=W к (S )*W н (S )построены переходные процессы, по графику которых определены времена регулирования tp1 = 0,475с и tp2 = 0,275с соответственно.
Благодаря корректирующему устройству удалось уменьшить время регулирования, а наибольшее значение перерегулирования полученной системы стало smax = 19% (для исходной системы smax = 70%), что находится в соответствии с условием поставленной задачи.
Внимание, отключите Adblock
Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.