Курсовая работа
По дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»
Тема: Расчет выходной реакции линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.
Введение
Цель работы:
-Изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;
-Приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями;
-Приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах.
Решаемая задача: для заданной цепи и входному сигналу рассчитать выходную реакцию линейной цепи с помощью операционного метода и метода прямой свертки.
Исходные данные. Задание №21, вариант схемы №21.
№ п/п | Сигнал | Параметры сигнала | ||
U1, В | U2, В | Tu, мкс | ||
1 | 3 | 8 | 8 | 16,5 |
№ п/п | Схема цепи | Параметры цепи | |
R, Ом | C, мкФ | ||
1 | 3 | 175 | 0,085 |
Исходный сигнал №21
Заданная схема №: 21
Расчет выходного сигнала операционным методом
Аналитическое выражение для заданного входного сигнала его «изображение» по Лапласу.
;
;
Итоговое уравнение имеет вид:
Используя таблицу преобразований Лапласа, свойство линейности
и теорему запаздывания находим:
,
где
;
;
;
Передаточную функцию цепи находим через операционные сопротивления (проводимости) ветвей по формуле
,
где - операционное сопротивление i – ой ветви.
Получаем
, где Θ=RC
Изображение выходного сигнала находим как произведение входного сигнала на передаточную функцию цепи:
;
где
, .
,
,
.
Аналитическое выражение выходного сигнала находим как сумму сигналов
,
где:
,
,
.
.
Выходной сигнал будет иметь вид:
Найдем переходную характеристику линейной цепи и построим ее график. Переходная характеристика равна:
.
Получим
;
Затем найдем импульсную характеристику линейной цепи и построим ее график. Импульсная характеристика равна:
.
Получим:
Найдем комплексную частотную характеристику (КЧХ) линейной цепи. Она находится по известной передаточной функции формальной заменой переменных .
Выражение для АЧХ , построим ее график:
Расчет выходного сигнала методом прямой свертки.
Возьмем количество отсчетов и определим период дескритизации по формуле:
Продискретизируем входной сигнал с периодом Т, получится:
С таким же периодом дескретизации продискретизируем импульсную характеристику , т.к. она бесконечна, мы ее обрезаем на уровне 0,05max и после этого дискретизируем. Количество отсчетов определим по формуле:
.
Получится:
В результате выходной сигнал будет иметь следующий вид:
где m – количество отсчетов при дискретизации импульсной характеристики, а n=0,1,2,3…..
Вывод
1.Операционный метод обладает большой точностью, так как при его использовании выходной сигнал представлен в виде непрерывной функции времени.
2. В методе прямой свертки точность определяется количеством взятых отсчётов. Этим и объясняются различия графиков выходного сигнала рассчитанного разными методами.
3. Ввиду переходных процессов происходит искажение сигнала при прохождении его через цепь, эти искажения определяются топологией и параметрами цепи.
Литература
1. Филончиков В.Д., Карпов О.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к домашним заданиям и курсовой работе.-М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского,1989.
2. Толстов Е.Ф., Филончиков В.Д.,Школьный Л.А. Радиотехнические цепи и сигналы. Теория сигналов, линейных цепей и систем.-М.:ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993.
Внимание, отключите Adblock
Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.