Синтез цифровых схем арифметических устройств

Оглавление

Постановка задачи

Исходные данные к курсовому проекту

Разработка алгоритма умножения

Разработка структурной схемы устройства

Синтез преобразователя множителя

Логический синтез одноразрядного четверичного умножителя-сумматора

Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора

Синтез МПА делителя

Постановка задачи

Курсовой проект предполагает синтез цифровых схем арифметических устройств, выполняющих операции сложения, вычитания, умножения и деления над числами, представленными в форме с плавающей запятой в двоичной и двоично-четверичной системах счисления.

По исходным данным необходимо разработать:

1. Алгоритм выполнения операции умножения, для чего потребуется:

- перевести исходные числа из десятичной системы счисления в двоично-десятичную;

- представить числа в форме с плавающей запятой;

- произвести перемножение чисел по алгоритму “Г” в дополнительных разрядах на два разряда одновременно;

- оценить погрешность вычисления после перевода результата в исходную систему счисления.

2. Алгоритм выполнения операций сложения и вычитания.

3. Структурную схему комбинированного устройства (сложение и умножение), содержащую узлы для действия над мантиссами и порядками, и определить время умножения с учетом временных задержек в комбинационных схемах.

4. Функциональные схемы основных узлов проектируемого сумматора-умножителя в заданном логическом базисе. Для этого провести:

- логический синтез комбинационного одноразрядного четверичного сумматора (ОЧС) на основе составленной таблицы истинности для суммы слагаемых с учетом переноса из младшего разряда, используя при этом алгоритм извлечения (Рота), и оценить эффективность минимизации;

- логический синтез одноразрядного комбинационного четверичного умножителя-сумматора (ОЧУС), путем минимизации переключательных функций по каждому выходу схемы. Минимизация выполняется с применением карт Карно-Вейча с последующей оценкой эффективности минимизации;

- логический синтез комбинационной схемы преобразователя множителя (ПМ);

- построить функциональную схему ОЧС на мультиплексорах;

- построить функциональную схему ПМ и ОЧУС в заданном базисе;

5. Определить время умножения на один разряд и на n разрядов множителя.

6. Разработать алгоритм выполнения операции деления.

7. Функциональную схему делителя, представив его как управляющий автомат, для чего необходимо:

- построить граф связности автомата;

- разметить его для синтеза автомата Мура;

- построить таблицу переходов автомата;

- определить переключательные функции выходных сигналов и сигналов обратной связи;

- построить функциональную схему делителя на базе программируемой логической матрицы и заданных триггеров.

Исходные данные к курсовому проекту

В качестве исходных данных к курсовому проекту задается следующее:

1. Исходные операнды - десятичные числа с целой и дробной частью, над которыми производится операция умножения (36,39 & 53,25).

2. Алгоритм выполнения операции умножения Г.

3. Метод ускоренного умножения на базе которого строится умножитель:

- умножение закодированного двоично-четверичного множимого на 2 разряда двоичного множителя одновременно в дополнительных кодах;

Преобразование множителя в обоих случаях производится для исключения из процесса умножения диады множителя 11.

4. Двоичные коды четверичных цифр множимого для работы в двоично-четверичной системе счисления (представляется кодом: 0₄ - 00, 1₄ - 11, 2₄ - 01, 3₄ - 10) . Множитель представляется обычным весомозначным кодом: 0₄ - 00, 1₄ - 01, 2₄ - 10, 3₄ - 11 .

5. Тип синтезируемого устройства умножения, определяемый основными структурными узлами, на базе которых строится умножитель:

- умножитель 2-го типа строится на базе ОЧУС, ОЧС и регистра результата.

6. Способ минимизации и логический базис для аппаратной реализации ОЧС и ОЧУС (функционально полный базис представлен функцией x₁ + x ₂ :

Таблица 1. Таблица истинности:

X1	X2	1	не 1
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

ОЧС реализуется на мультиплексорах).

7. Алгоритм выполнения операции деления:

- деление с восстановлением остатков;

8. Класс синтезируемого микропрограммного автомата: Мура.

9. Логический базис для аппаратной реализации делителя, как управляющего автомата: ПЛМ и триггеры для организации цепи обратной связи (Т -триггеры).

Разработка алгоритма умножения

1. Перевод сомножителей из десятичной системы счис

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать