Современная портфельная теория

Министерство сельского хозяйства РФ

Вятская государственная сельскохозяйственная академия

Экономический факультет

кафедра _____________

№ зачетной книжки 08163/ф

Контрольная работа

По дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента»

Тема: «Современная портфельная теория»

Выполнила: Заболотских К.В.

Форма обучения: заочная сокращенная

Специальность: финансы и кредит

5 курс

Проверила: Снегирева Г.Д.

Киров 2011г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

1.Выбор наилучшего портфеля и диверсификации………………………...4

2.Средняя доходность портфеля……………………………………………….5

4.Оценка средней доходности и стандартного отклонения на основании исторических данных…………………………………………………………...7

5.Эффект диверсификации……………………………………………………..9

6.Портфель с минимальным риском………………………………………...10

7.Хеджирование………………………………………………………………...12

8.Графическая иллюстрация…………………………………………………13

9.Эффективность инвестиционного портфеля. Эффективное множество……………………………………………………………………….17

10.Безрисковая ставка доходности…………………………………………..20

11.Безрисковая ставка и эффективное множество………………………...22

12. Модель Марковица………………………………………………………...24

13.Портфель, максимизирующий ожидаемую полезность………………..27

Список используемой литературы…………………………………………...28

Введение

Современная портфельная теория - принципы, лежащие в основе анализа и оценки рационального выбора инвестиционного портфеля на базе компромиссного соотношения риска и доходности и эффективной диверсификации.

Начало современной портфельной теории было положено революционной работой Гарри Марковица 1952 года. Результаты Марковица были развиты и дополнены не менее известными работами Джеймса Тобина, Вильяма Шарпа и других исследователей.

Важность этих разработок для развития современной экономики и финансов подчеркивает Нобелевская премия по экономике, которой были удостоены Гарри Марковиц, Джеймс Тобин и Вильям Шарп, в первую очередь, за развитие современной портфельной теории.

1.Выбор наилучшего портфеля и диверсификации

Итак, рассмотрим решения инвестора, располагающего богатством W и стоящего перед решением - каким образом использовать это богатство?

Будем считать, что выбор между текущим потреблением и инвестициями уже сделан, соответственно, пусть W - это стоимость, которая не будет потреблена в текущем периоде. Предположим для простоты, что инвестор рассматривает фиксированный плановый горизонт - средства W ему необходимо распределить на некоторый определенный период.

У нашего инвестора существует n возможностей использования средств, каждая из которых принесет соответственно x1, x2, ...,xn гривен дохода в расчете на 1 гривну вложений. Наиболее существенной проблемой для принятия решения является то, что величины xi в общем случае случайные, то есть каким именно будет доход, заранее неизвестно.

Главным предположением, которое принял Гарри Марковиц, анализируя эту задачу, являлось то, что для инвестора, при оценке альтернативных решений, важными являются только два параметра каждого из них: первый - ожидаемая доходность инвестиций

,

(E - математическое ожидание), второй - стандартное отклонение доходности, как показатель, характеризующий риск принимаемого решения

, (D - дисперсия).

Важно, что это предположение в целом не противоречит теории ожидаемой полезности Неймана - Моргенштерна: для того чтобы оно выполнялось, необходимо, чтобы либо доходности активов xi были распределены согласно нормальному закону либо, чтобы функция полезности богатства имела квадратичную форму.

Другим, не менее важным предположением, является следующие: инвестор не обязательно должен выбрать какое-то одно решение, он может выбрать любую комбинацию возможных инвестиций, распределяя свое богатство по различным направлениям вложений.

Оказывается, что проблема выбора в этом случае существенно упрощается. Пусть xi (i=1,...,n) - это доля от общего объема богатства, инвестируемого в i-й актив. Сформированную таким образом комбинацию инвестиций мы будем называть портфелем. Инвестору необходимо выбрать портфель, ожидаемая доходность mp и стандартное отклонение sp которого были бы для него наилучшими.

2.Средняя доходность портфеля

Прежде всего, необходимо установить какова средняя (ожидаемая) доходность портфеля. Доходность портфеля () мы определим как прирост богатства в расчете на единицу вложений, обеспечиваемый данным портфелем к моменту времени, рассматриваемому в качестве планового горизонта

,

где W - сегодняшний размер богатства, WE - размер богатства на конец периода. Доходность портфеля можно рассчитать как взвешенную по объемам инвестиций доходность каждого входящего в портфель актива

.

Это выражение можно представить в векторной форме ,

где , .

Ожидаемая доходность портфеля определяется по формуле математического ожидания суммы случайных величин:

Вынося детерминированные

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать