Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вятский государственный гуманитарный университет
Математический факультет
Кафедра математического анализа и методики преподавания математики
Методика преподавания темы: «Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и начал анализа
Выполнила: студентка V курса математического факультета
Втюрина Юлия Владимировна
Научный руководитель:
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина
Рецензент:
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. Ситникова
Допущена к защите в государственной аттестационной комиссии
«___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина
«___»___________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина
Содержание
§ 1. Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школе..……6
§2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции»
в различных школьных учебниках……………………………………………...9
§ 3. Методика преподавания темы: «Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и начал анализа………………………………………………..19
§4.Опытное преподавание……………………………………………………..37
Заключение……………………………………………………………………….44
Библиографический список….....……………………………………………….45
Введение
В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы.
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.
Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.
Гипотеза : изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда:
1) перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью;
2) числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат;
3) построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности;
4) каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему.
Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи:
- исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме;
- проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях;
- обобщение и систематизация полученных сведений;
- экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики.
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы:
- изучение программ, учебных пособий, методических материалов, касающихся тригонометрических функций;
- сопоставительный анализ школьных учебников различных авторов;
- опытное преподавание;
- наблюдение за учащимися во время проведения занятий.
Материалы данной исследовател
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.