Расчет и проектирование пассивных элементов колебательных систем

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра электронной техники и технологии

РЕФЕРАТ

На тему:

«Расчет и проектирование пассивных элементов

колебательных систем»

МИНСК

2008

Волноводы

Волноводы – стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.

Назначение:

1. Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.

2. Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.

Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.

Волновод однородный

Рисунок 1 - Волновод однородный.

l_p – резонансная длина волновода;

d₁ – диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).

, (1)

где с – скорость звука в материале волновода, м/с,

f₀ – резонансная частота излучателя, Гц,

n=1, 2, 3… - целое число.

Сдвиг фаз: .

Волновод с сосредоточенной на конце массой

Рисунок 2 – Волновод с сосредоточенной на конце массой

При и ,

(2)

, (3)

где φ – сдвиг фаз на торцах волновода;

k₀ – волновое число.

Волновод с сосредоточенной массой в любой точке

Рисунок 3 – Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.

При условии, что и ,

где f₀ – резонансная частота колебательной системы;

f_p – резонансная частота волновода.

(4)

Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.

Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f₀ = 20,0 кГц.

Материал	Ст45	Сталь 25НВА	Сплав ВТ-1	Латунь Л59	Алюминий	Медь
Добротность, Q	8000	6300	22000	13000	10000	6300

Концентраторы упругих колебаний

Концентраторы упругих колебаний – служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).

Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением

, (5)

где I₀ – подводимая энергия;

I – энергия на выходе устройства;

X – акустическая длина пути в устройств;

α_П – коэффициент поглощения акустической энергии в среде.

Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2

Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.

Материал	Al	Mg	Fe	Ст	Cu
αП	0,015	0,067	0,18	0,2…0,6	1,1

Ограничения при проектировании концентраторов

Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f₀ , а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f₀ .

Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):

- у ступенчатых ;

- у конусного ;

- каплевидного ;

σ_-1р – усталостная прочность материала (кгс/мм² ).

Для:

Ст. 10 160…220 МПа

Ст. 20 200…250 МПа

Ст. 45 250…340 МПа

40 Х 320…380 МПа

40 ХНМА 500…700 МПа

D 16 115…120 МПа

ВТ 3-1 480…500 МПа

Различают следующие основные типы концентраторов: ступенчатый, экспоненциальный, конусный, катеноидальный, каплевидный.

Ступенчатый концентратор

Рисунок 4 – Ступенчатый концентратор.

(6)

Преимущества:

1. Прост в расчете и изготовлении.

2. Обеспечивает большой коэффициент усиления.

Недостатки:

1. Низкая механическая прочность в местах перехода.

2. Острая чувствительность к нагрузке.

Экспоненциальный концентратор

Рисунок 5 – Экспоненциальный концентратор.

(7)

Преимущества:

1. Обеспечивает высокий коэффициент усиления.

2. Устойчив к нагрузке.

3. хорошо просчитывается.

Недостатки:

1. Сложен в изготовлении.

Конусный концентратор

Рисунок 6 – Конусный концентратор.

(8)

Преимущества:

1. Устойчив в работе.

2. Прост в изготовлении.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать