Системы с прерывистым входным сигналом. Математическое описание дискретных систем

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС

РЕФЕРАТ

На тему:

"Системы с прерывистым входным сигналом. Математическое описание дискретных систем "

МИНСК, 2008

Системы с прерывистым входным сигналом. Функциональные схемы

В радиотехнических системах часто в качестве носителя информации используют импульсный сигнал (импульсные РЛС, сканирование диаграммы направленности или переключение процесса слежения с одного объекта на другой и т.д.). В этом случае на вход дискриминатора поступает периодический импульсный сигнал (рис.1).

Рис.1. Импульсный сигнал на входе дискриминатора.

Функциональные схемы следящих систем при наличии прерываний входного сигнала приведены на рис.2, 3. Схема (рис.2) отличается от обобщенной функциональной схемы радиоэлектронной следящей системы наличием ключа Кл, размыкаемого во время пауз. На рис.3 представлена схема с фиксатором, который препятствует пропаданию напряжения на входе фильтра в промежутке между импульсами.

Рис.2. Функциональная схема следящей системы с прерывистым входным сигналом: Дис – дискриминатор; ОГ – опорный генератор.

Фиксатор (экстраполятор нулевого порядка) состоит из сумматора , линии задержки на время и интегратора Инт. В фиксаторе во время действия импульса полезного сигнала на входе интегратор заряжается до некоторого уровня, который сохраняется до прихода очередного импульса. Перед приходом очередного импульса интегратор разряжается задержанным на время отрицательным импульсом, поступающим через линию задержки.

Рис.3. Функциональная схема следящей системы с фиксатором.

Временные диаграммы, поясняющие принцип работы фиксатора, приведены на рис.4.

Рис.4. Временные диаграммы, поясняющие принцип работы фиксатора.

Использование фиксатора позволяет обеспечить необходимый коэффициент усиления контура.

Передаточная функция фиксатора:

(1)

Если ,

, (2)

где ─ коэффициент передачи интегратора (величина обратная постоянной времени).

Структурные схемы систем

Структурная схема системы с прерывистым входным сигналом без фиксатора отличается от схемы системы с непрерывным входным сигналом наличием ключа перед звеном с передаточной функцией Wф(р) (рис.5). При использовании фиксатора схема дополняется звеном с передаточной функцией, определяемой выражениями (1) или (2).

Рис.5. Структурная схема системы с прерывистым входным сигналом:

─ крутизна дискриминационной характеристики; ─ флюктуационная составляющая

Коэффициент передачи ключа (рис.9.6)

Рис.6. Коэффициент передачи ключа.

Наличие ключа делает процесс регулирования прерывистым, а системы – системами с переменными во времени параметрами.

Анализ таких систем определяется соотношениями между длительностью импульса, полосой пропускания следящей системы и частотой повторения импульсов.

Если частота повторения импульсов много больше полосы системы, то анализ может быть осуществлен методами анализа непрерывных систем.

Если же это условие не выполняется и за время происходит значительное изменение ошибки слежения, то такие системы называют системами с конечным временем съема данных, или импульсными системами. Анализ их осуществляется отдельно в момент отсутствия и наличия сигнала на входе, затем решения сшиваются.

Если же за время ошибка меняется незначительно, анализ системы можно существенно упростить, представив систему прерывистого регулирования как дискретную. Дискретными называют системы, в которых сигналы подвергаются дискретизации по времени.

Рассмотрим методику перехода к дискретной системе на примере системы прерывистого регулирования без фиксатора.

Чтобы получить структурную схему дискретной системы, вместо ключа вводят импульсный элемент (рис.7), коэффициент передачи которого является последовательностью дельта-функций

.

Рис.7. Изображение импульсного элемента на структурной схеме

Импульсный элемент преобразует непрерывную функцию в последовательность модулированных по площади дельта-функций:

, (3)

где ─ модулированная по площади дельта-функция (рис.8);

─ дискретная функция (рис.9).

Рис.8. Модулированная.

Рис.9. Дискретная функция, последовательность дельта-функций.

Дискретная функция в тактовых точках равна исходной непрерывной, а в промежутках между тактовыми точками равна нулю (см. рис.9).

Импульсный элемент преобразует непрерывную функцию в дискретную и модулирует ее по площади.

Импульсы напряжения на выходе ключа имеют конечную длительность, и коэффициент передачи его равен единице в замкнутом состоянии, а на выходе импульсного элемента формируется последовательность дельта-функций.

Чтобы обеспечить подобие процессов на выходе ключа и выходе заменяющего его импульсного элемента, необходимо последовательно с импульсным элементом включить формирующий фильтр.

Импульсная характеристика формирующего фильтра ─ реакция системы на последовательность дельта-функций. Она должна быть равна коэффициенту передачи ключа:

.

Передаточная функция формирующего фильтра является преобразованием Лапласа от импульсной характеристики:

.

Процесс ее формирования можно представить как преобраз

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать