Надійність електронних апаратів

Надійність електронних апаратів

Содержание

1. Безвідмовність неремонтованих пристроїв

2. Безвідмовність ремонтованих ЕПА

3. Закони розподілу часу безвідмовної роботи

3.1 Розподіл Вейбулла

3.2 Експоненціальний розподіл

3.3 Розподіл Релея

3.4 Закон нормального розподілу

3.5 Розподіл Пуассона

4. Ремонтопридатність ЕА

5. Довговічність ЕА

6. Здатність до зберігання ЕА

7. Готовність

1. Безвідмовність неремонтованих пристроїв

Надійність має комплексну властивість. У залежності від призначення ЕА та умов її експлуатації надійність може включати в себе безвідмовність, ремонтопридатність, довговічність і здатність до зберігання. Зупинимося на цих властивостях апаратури більш детально.

Поняття безвідмовності є одним з важливіших у теорії надійності. Під безвідмовністю розуміється властивість апаратури безперервно зберігати працездатність протягом деякого часу або деякого напрацювання.

Основною кількісною мірою є ймовірність безвідмовної роботи P (t) - ймовірність того, що в межах заданого напрацювання відмова апарата не виникне.

„Напрацювання" - термін, який визначає довготривалість роботи апаратури. Виникнення відмови є випадковою подією, а тому час появи відмови t₀ - також випадкова величина (t₀₁ , t₀₂ , …, t_0n ).

Позначимо через t₀ - час справної роботи апарата. Якщо взяти будь-який довільно вибраний елемент, то заздалегідь неможливо сказати, скільки часу він пропрацює до відмови, але можна визначити ймовірність того, що він не відмовить за деякий інтервал часу t₀ . Тоді ймовірність безвідмовної роботи можна представити як ймовірність того, що час безвідмовної роботи t₀ апаратури більше деякого заданого часу.

Звичайно, що чим більше заданий проміжок часу, для якого визначається надійність, тим менше значення безвідмовної роботи і навпаки. Практично величина ймовірності безвідмовної роботи визначається статистичним шляхом за інформацією про відмови за вибраний проміжок часу:

(1)

де N - кількість приладів на початку випробовувань;

n_i - кількість приладів, які відмовити за час t_{i .}

При значній кількості приладів статистична ймовірність наближається до ймовірності P (t).

Надійність об’єкта інколи зручніше характеризувати ймовірністю відмови:

(2)

Таким чином, ймовірність появи відмови q (t) можна розглядати як ймовірність того, що випадкова величина t₀ набуде значення менше часу t, який розглядається. Це дозволяє розглядати q (t) як функцію розподілу випадкової величини t₀ - часу до появи відмови.

Наведемо функціональні залежності ймовірностей безвідмовної роботи та відмови.

Рисунок 1 - Функціональна залежність P (t) та q (t)

Розглянемо більш докладно безвідмовність неремонтованих елементів. Показниками безвідмовності неремонтованих елементів є: ймовірність безвідмовної роботи P (t), частота відмов f (t), інтенсивність відмов λ (t) та середнє напрацювання до першої відмови Т_ср .

Під частотою відмов елементів (об’єктів) розуміють кількість відмов в одиницю часу, віднесену до початкової кількості поставлених на випробовування елементів. За статистичними даними частота відмов:

(3)

де Δn_i - кількість відмов за інтервал часу Δt_i ; N - кількість поставлених на випробування елементів; Δt_i - час випробовувань.

При цьому елементи, які відмовили у процесі випробовування, не замінюються новими і кількість працюючих елементів поступово зменшується.

Функцію частоти відмов можна записати у такому вигляді:

(4)

При Δt →0 ймовірність відмови за час від 0 до t може бути визначена інтегруванням функції f (t) у цьому ж інтервалі:

Тоді за час t ймовірність безвідмовної роботи:

(5)

Щоб отримати залежність між P (t) та f (t) у більш наочному вигляді, слід продиференціювати попереднє рівняння (5). Отримуємо:

або (6)

Таким чином, функція частоти відмов f (t) є похідна від функції ймовірності безвідмовної роботи P (t), яка береться зі зворотним знаком. Вона характеризує швидкість зменшення надійності у часі.

Оскільки то замінивши у рівнянні (6) - P′ (t) на q′ (t), отримаємо частоту відмов:

(7)

Але q (t) є інтегральний закон розподілу часу безвідмовної роботи t₀ , похідна від якого являє собою щільність розподілу ймовірності випадкової величини t₀ . Отже, функція частоти відмов f (t) - це щільність розподілу часу безвідмовної роботи, тобто диференціальний закон розподілу випадкової величини t₀ .

Отримані формули (5), (6) та (7) визначають взаємодії P (t), q (t) і f (t).

Для системи, яка складається з ряду послідовно з’єднаних елементів, ймовірність безвідмовної роботи можна показати

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать