Застосування теоретико-польових методів до низькорозмірних квантових систем при скінченній температурі

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ВЛАСІЙ НАДІЯ ДМИТРІВНА

УДК 530.145

ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРЕТИКО-ПОЛЬОВИХ МЕТОДІВ

ДО НИЗЬКОРОЗМІРНИХ КВАНТОВИХ СИСТЕМ

ПРИ СКІНЧЕННІЙ ТЕМПЕРАТУРІ

Спеціальність 01.04.02 – теоретична фізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ – 2008

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В останні десятиліття область застосування методів квантової теорії поля значно розширюється, охоплюючи поряд із фізикою елементарних частинок, космологією і астрофізикою також і різноманітні галузі фізики конденсованого стану речовини. Це пов'язано з успіхами в експериментальному дослідженні високотемпературної надпровідності, квантового ефекту Хола та різного роду мезоскопічних і нанофізичних ефектів. Спільною рисою цих явищ є те, що вони відбуваються у фізичних системах з просторовою розмірністю, меншою за три, і те, що для свого пояснення вони потребують залучення методів квантової теорії поля.

Розвиток теоретико-польових підходів до низьковимірних фізичних систем набуває ще більшої актуальності у зв'язку з експериментальним відкриттям наприкінці 2004 року строго двовимірної графітової наноструктури – графену, що має унікальні механічні та електропровідні властивості і створює можливості заміни кремнієвих мікросхем на більш міцні вуглецеві наносхеми. Унікальність графену полягає і в тому, що квазічастинкові збудження в ньому описуються не рівнянням Шредінгера, а рівнянням Дірака–Вейля зі швидкістю світла, заміненою на відповідну швидкість Фермі. Отже, графен являє собою двовимірну квазірелятивістську ферміонну систему, і, з огляду на вищесказане, дослідження властивостей таких систем за наявності зовнішніх полів, домішок, дефектів і різного роду взаємодій є надзвичайно актуальною задачею.

В квантовій теорії поля має перспективи напрям, в рамках якого непертурбативна динаміка ферміонів трактується як взаємодія квантованих ферміонних полів з топологічно нетривіальними конфігураціями зовнішніх класичних полів. Топологічні явища мають універсальний характер і зумовлені загальними властивостями простору, а з часу відкриття майже півстоліття тому ефекту Бома–Ааронова стало зрозумілим, що нетривіальна топологія може бути пов'язана з фундаментальними принципами квантової теорії. Зокрема, в двовимірних квантових ферміонних системах нетривіальна топологія може бути зумовлена конфігурацією зовнішнього поля у вигляді вихра, і вплив такої конфігурації на властивості системи заслуговує на досконале вивчення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася

за темою "Теоретично дослідити нелінійні фізичні процеси в середовищах і об'єктах під впливом зовнішньої дії" (державний реєстраційний номер 0106U006361),

за темою "Електро- і магнітооптика гетероструктурних рідкокристалічних та інших структурно подібних систем" (державний реєстраційний номер 0101U002881),

за темою "Дослідження структури і динаміки фізичного вакууму та частинкових і колективних збуджень в фізиці високих енергій, квантових макросистемах, космології і астрофізиці" (державний реєстраційний номер 0105U008402).

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у з'ясуванні фізичних властивостей

· завершити розробку теорії квантових релятивістських ферміонних систем з вихровим дефектом при скінченній температурі,

· побудувати теорію індукування кутового моменту в релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом,

· побудувати теорію індукування заряду основного стану в графені з топологічними дефектами.

Об'єктом дослідження є двовимірні квантові квазірелятивістські ферміонні системи з топологічними дефектами.

Предметом дослідження є властивості ферміонних збуджень, спостережувані та їх температурні характеристики.

Методи дослідження полягають у використанні формалізму квантової теорії поля включно з методами регуляризації і перенормування. Для визначення температурних характеристик застосовується метод функцій Гріна при ненульовій температурі. Для визначення граничної умови, якій задовольняє квантоване ферміонне поле у місці топологічного дефекту, використовується метод самоспряженого розширення симетричних операторів.

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше обчислені температурні кореляції повного кутового моменту зі спіном та з орбітальним кутовим моментом і температурна квадратична флуктуація повного кутового моменту у двовимірному релятивістському фермі-газі з магнітним вихровим дефектом.

Вперше встановлено, що в залежності від вибору граничної умови в місці магнітного вихра вакуумне значення повного кутового моменту може бути або точно спостережуваним в окремому квантовому вимірюванні, або середнім по багатьох квантових вимірюваннях.

Вперше показано, що квантова теорія поля при ненульовій температурі однозначно вказує на вибір кінетичного (а не канонічного) означення кутового моменту зарядженої частинки в зовнішньому полі магнітного вихра.

Вперше визначено клас дисклинацій в графені, який для опису електронних властивостей системи вимагає процедури самоспряженого розши

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать