Электростатика

Закон Джоуля-Ленца.

Если проводник неподвижен и в нём не протекают химические реакции, то работа тока идёт на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.

Количество тепла определяется по формуле:

, где

Отсюда:

(47)

Это закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Если сила тока изменяется во времени, то количество тепла определяется по формуле:

(48)

Используя закон Джоуля-Ленца можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных физически элементарных объёмах проводника.

Выделив в проводнике элементарный объём в видже цилиндра:

(Рисунок)

Здесь , ,

Разделив полученное уравнение на и , получим формулу удельной тепловой мощности электрического тока:

(49)

Обе полученные формулы закона Джоуля-Ленца справедливы и для неоднородного участка цепи, если сторонние силы имеют не химическое происхождение.

Электрический ток в газах.

Прохождение электрического тока через газ называется газовым разрядом. Газ проводит ток в том случае, если некоторая часть его молекул ионизируется, то есть нейтральный атом расщепляется на положительный ион и свободный электрон. При этом совершается работа противоположных сил электростатического притяжения со стороны положительного ядра и электрона. Такая работа называется – энергией ионизации.

Для газа:

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

На неоднородном участке цепи на носители тока действует электростатические силы и сторонние силы . Следовательно, плотность тока в этих точках оказывается пропорциональной сумме напряжений:

(41)

Выражение (41) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальном виде.

Перейдём к интегральной форме закона Ома. Рассмотрим неоднородный участок цепи. В следствие закона сохранения электрического заряда, сила тока в любом сечении проводника будет постоянной.

(Рисунок)

Подставим в (41) значения и . Получим выражение для элементарного участка цепи:

,

где и - проекции на элемент контура .

Умножим последнее соотношение на модуль и проинтегрируем по контуру:

.

Учитывая, что - сопротивление участка цепи 1-2, , , получим:

.

Если - способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то .

Если нет, то .

Запишем последнее соотношение в виде:

(42)

(42) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

Для замкнутой цепи :

(Рисунок)

( 43)

Это закон Ома для замкнутого неоднородного у4частка цепи в интегральной форме.

Здесь , где R – внешнее сопротивление цепи,

- сопротивление источника ЭДС.

Закон Ома для однородного участка цепи.

Сопротивление проводников.

Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

(38)

где - сопротивление. .

- сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течёт ток силой 1А.

- электропроводимость.

Сопротивление проводника определяется по формуле:

(39)

где - удельное сопротивление.

Если подставить (39) в (38), то получим:

;

Учитывая, что - плотность тока,

- удельная электрическая проводимость,

- напряжённость электрического поля в проводнике,

получим (40)

Выражение (40) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.

Для большинства металлов при температурах, близких к комнатным:

где и - сопротивление и удельное сопротивление при ,

- температурный коэффициент.

(Рисунок)

- при последовательном соединении проводников.

(Рисунок)

При параллельном соединении:

Температурную зависимость проводников используют для измерения температур с высокой точностью (до ).

Мощность тока.

За время t через поперечное сечение проводника произвольного участка цепи проходит заряд.

- это ??????? тому, что заряд переносится за время из одного конца проводника в другой. При этом илы электростатического поля и сторонние силы совершают работу:

(44)

где U – напряжение на участке цепи.

Учитывая, что , запишем интегральное выражение для мощности тока:

(45)

Эта мощность может расходоваться на совершение рассматриваемыми участками цепи работы над внешними телами (если участок перемещается в пространстве), на протекание реакций, на нагревание другого участка цепи.

Удельная мощность – мощность, развиваемая в единице объёма проводника. С другой стороны сила развивает при движении единичного носителя тока усреднённую мощность:

, где - средняя скорость упорядоченного движения носителей зарядов.

Мощность можно найти, умножая на (n – концентрация носителей зарядов), таким образом получаем:

где .

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать