МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Уральский Государственный Университет
Факультет искусствоведения и культурологии.
Учебно-консультационный пункт «Светоч».
Выполнила студентка I-го курса
Цуканова Алеся
Проверил:_____________________
_______________________________
КАРАГАНДА 2000 г.
Выполнили: Цуканова Алеся и Тычков Дмитрий Викоторович
УральскийГосударственныйУниверситет
и
Современный Гуманитарный Университет
В данном реферате вашему вниманию будет представлено историческое сравнение евклидовой геометрии с его современниками. Разработавших на основе критики его геометрии, более совершенные свои теории в области геометрии. Информация будет представлена в виде краткого обзора деятельности выдающихся математиков.
Евклид его книга «Начала» (планиметрия и стереометрия), являвшаяся в течение многих веков содержанием школьного курса геометрии, и послужила поводом для создания новых теорий в области геометрии. Следует отметить, что геометры в течение двух тысяч лет, относясь к «Началам» Евклида с большим уважением, подвергали их критике, указывали на те или иные недостатки и рекомендовали способы «очищения Евклида от пятен», именно в такой критике рождались новые идеи и наработки в области геометрии, об этом также будет представлен материал в реферате.
Будет представлен труд Лобачевского, поставившего вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом, как евклидовой геометрии, так и других, возникших к этому времени. И занимался выяснением независимости этих аксиом друг от друга.
Будет упомянуто имя такого математика как Мариц Паша, который разработал «Лекцию о новой геометрии» (1882), и выработал в ней новую систему аксиом трехмерного евклидового пространства, которая более полно изложена, чем система самого Евклида.
Цель реферата, попытаться показать и раскрыть часть творчества выдающихся математиков (Евклида, Лобачевского, Паша), кратко рассмотреть основные положения наиболее известных их теорий, которые широко используются в настоящее время не только в образовании, но и нашли применение в области высоко точных технологий, инженерного проектирования в различных областях промышленного производства.
Евклид (365-ок 300 до н.э) работал в Александрии при Птолемее I и возглавлял основанный в то время крупнейший научный центр древности – александрийский Музей. «Начала» Евклида представляют собой обработку ряда греческих сочинений IV в. до н. э. – «Начал», приписываемых Гиппократу Хиосскому (I-IV и XI книги), арифметических сочинений пифагорейцев (VIII-IX книги), сочинений Евдокса о теории отношений и подобии, и о методе исчерпывания. Его книге «Началам» предпосланы 23 определения, многие из которых носят следы древних традиций. Приведя традиционные определения точки, линии и поверхности, а также прямой линии и плоскости, Евклид приводит определение плоской фигуры, угла, треугольника, круга и его частей и дает классификацию треугольников и четырехугольников. О традиционности этих определений свидетельствует то, что Евклид дает определение ромба и «ромбомоида» (параллелограмма, не являющегося ромбом), которым он нигде не пользуется, а в тексте Евклид применяет только термин «параллелограмм». В последнем определении дается определение параллельных линий.
Далее следует пять постулатов (допущений). Первые три постулата Евклида – аксиомы геометрических построений с помощью идеальной линейки и идеального циркуля.
Книги Евклида состоят из «предложений» - теорем и задач на построение, изложение теорем. В 1-ой книге доказываются основные теоремы планиметрии до теоремы Пифагора и обратной ей. Евклид в своих доказательствах старается избегать движения и наложения; наложением он пользуется только в теореме о равенстве треугольника, а далее ссылается на эти теоремы. Во 2-й книге изложена геометрическая алгебра и, в частности, решены задачи, равносильные решению квадратного уравнения, и задача о квадратуре прямоугольника. В 3-ей книге изложена геометрия окружности, в 4-ой – построение правильных многоугольников, в 5 –ой книге – теория отношений геометрических величин. Далее, в следующих книгах изложены также; теория подобия, основы стереометрии, теоремы об объемах пирамид и об отношении кругов и круглых тел, основанные «на методе исчерпывания», который играл у древних греков роль нашей теории пределов, построение правильных многогранников.
Критика геометров относилась к
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.