Елементи інформаційних технологій в математичному програмуванні

Завдання 1

Розв'язати графічним способом при умовах:

Розв'язування

Зобразимо розв’язок системи нерівностей та вектор F (1;2):

Максимум функції досягається в точці А:

Мінімум функції досягається в точці В:

Завдання 2

Розв'язати транспортну задачу методом потенціалів.

Розв'язування

Спочатку перевіримо задачу на замкненість:

Задача є замкненою.

Вихідна таблиця:

А/В	10		20		25	40
							25	4	7	2	5
15	9	3	4	6
	35	8	5	9	3
20		2	1	7	4

Складемо початковий план методом мінімального елементу:

А/В	10		20		25	40
							25	4	7	2	5
25
15	9	3	4	6
	10		5
35	8	5	9	3
	35
20	2	1	7	4
	20

Опорний план є виродженим, адже число зайнятих клітинок менше ніж m+n-1=8. Зробимо його невиродженим, розміщуючи базисні нулі в клітину з координатами (i,j)=(1,1) та (4,1). Вирішимо задачу методом потенціалів:

А/В	10		20		25		40		U
										25	4	7	2	5	0
0		25
15	9	-	3	+	4	6	5
	10		5
35	8	5	9	3	2
	35
20	2	+	1	-	7	4	-2
	0		20
4		3		2		1		295

Сформуємо оціночну матрицю з елементів :

Оціночна матриця
0	4	0	4
0	-5	-3	0
2	0	5	0
0	0	7	5

План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.

Переміщуємо по циклу вантаж величиною 10 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».

Маємо,

А/В	10		20		25		40	U
									25	4	-	7	2	5	+	0
0		25
15	9	3	+	4	6	-	0
	10		5
35	8	5	9	3	-3
	35
20	2	+	1	-	7	4	-2
	10		10
V	4		3		2		6	245

Оціночна матриця
0	4	0	-1
5	0	2	0
7	5	10	0
0	0	7	0

План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.

Переміщуємо по циклу вантаж величиною 0 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».

Отримаємо,

А/В<

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Рефераты по математике Завдання 1 Розв'язати графічним способом при умовах: Розв'язування Зобразимо розв’язок системи нерівностей та вектор F (1;2): Максимум

Оценок: 1001 (Средняя 5 из 5)

Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.