Развитие математики в России в середине XVIII века

РЕФЕРАТ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

НА ТЕМУ:

«РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В РОССИИ В СЕРЕДИНЕ XVIII ВЕКА»

Оглавление

1. Характеристика социально-экономического и культурного развития России в середине XVIII века

2. Новые задачи математики, обусловленные развитием техники и естествознанием

3. Развитие основных понятий математического анализа в XVIII века

4. Дифференциальное исчисление

5. Интегральное исчисление и теория обыкновенных дифференциальных уравнений

1. Характеристика социально-экономического и культурного развития России в середине XVIII века

Во второй четверти XVIII века в России темпы развития торговли, промышленности, науки и культуры были гораздо меньшими, чем в первой четверти. Сказывалась продолжительная Северная война, а также частые дворцовые перевороты, приводившие к власти лиц, которым чужды были национальные интересы страны.

В хозяйстве России постепенно развивались новые явления. Укреплялся и расширялся всероссийский рынок. Углублялась хозяйственная специализация отдельных районов страны (определились хлебные, скотоводческие районы и районы технических культур). В центральных районах страны укрепилась трехпольная система. Развивались крестьянские промыслы, особенно в оборочных районах. И все же основным путем дальнейшего развития сельского хозяйства было освоение новых земель.

В середине XVIII века помещики с целью повышения своих доходов начали заниматься предпринимательством – открывали промышленные предприятия по переработке сельскохозяйственного сырья. Однако основная масса дворян вела хозяйство по старинке, повышая доходы от своих имений, главным образом, путем жестокой эксплуатации крестьян.

В промышленность все более и более вовлекался купеческий капитал. На основе дальнейшего развития товарного производства происходил рост капиталистической мануфактуры. К 40-м годам в России были уже довольно крупные текстильные и другие предприятия купцов и кулаков-капиталистов, где преобладал наемный труд.

Промышленность развивалась быстрее, чем сельское хозяйство. Продолжалось интенсивное строительство металлургических заводов, в котором большую роль играл частный капитал. Расширялась территория освоения горнорудных богатств на Урале. В отличие от Северного Урала, где в 30-х годах казна построила крупные доменные заводы, Южный Урал развивался как район преимущественно медеплавильный и исключительно частновладельческий. Новые заводы, правда, более мелкие, строились и в центральном металлургическом районе. Начинали осваивать Алтай. К 1750 году в России насчитывалось около 100 металлургических заводов.

Культура России во второй четверти XVIII века развивалась по пути, наметившемуся в первой четверти века. Из школ, основанных в начале XVIII века, дальнейшее развитие получили только профессиональные школы, готовившие, прежде всего военных специалистов.

Центром научной жизни страны с конца 20-х годов стала Петербургская академия наук, завоевавшая уже в эти годы всемирное признание. В 40-х годах в академии выделился ряд русских ученых, среди которых особенно отличался своей научной энциклопедичностью и многогранностью М.В. Ломоносов. Первым организационным принципом Петербургской академии наук, стимулировавшим развитие русской науки, была обязательная связь научных исследований с практическими потребностями страны.

2. Новые задачи математики, обусловленные развитием техники и естествознанием

Мануфактурный период капитализма сопровождался созданием технической основы машинного производства. Дальнейший технический прогресс в XVIII веке был невозможен без развития естествознания, а значит, и без математических методов. О содержании новых задач и новых трудностей, возникших перед математикой на рубеже XVII-XVIII веках и в первой половине XVIII века, можно судить по состоянию важнейших отраслей естествознания этого периода.

Основы общей механики был заложены Ньютоном в его знаменитых «Началах натуральной философии». Однако основные достижения Ньютона относятся лишь к механике точки. В механике твердого тела он рассмотрел лишь вращение около неподвижной оси. При исследовании движения тела в неподвижных средах Ньютон ограничился рассмотрением только простейших частных случаев.

Несмотря на то, что в исследованиях Лейбница и Ньютона был завершен первый период развития исчисления бесконечно малых, это исчисление еще только завоевывало признание. Новые алгоритмы позволили получить с поразительной легкостью результаты, недоступные прежним методам, однако споры по вопросам обоснования исчисления бесконечно малых заставили, в частности весьма осторожного в своих публикациях Ньютона, отказаться от применения нового исчисления в ряже публикаций по механике. В работах Ньютона по механике нет «ньютоновских дифференциальных уравнений динамики», хотя в его математических работах и приведен целый ряд результатов исследования методов интегрирования дифференциальных уравнений. Поэтому не удивительно, что в общей механике не было аналитических методов. Создание их являлось одной из важнейших задач математики и механики XVIII века. Основная роль в решении этой задачи принадлежит Леонарду Эйлеру.

В связи с разработкой аналитической механики перед математиками возникли новые задачи в области математического анализа. Создание аналитическ

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать