Курсовая работа по прикладной математике
Министерство общего и профессионального образованияРоссийской Федерации
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ
Контрольная работа
по дисциплине «Прикладная математика»
Специальность Бухгалтерский учет и аудит
Курс 2-й
Группа БуиА-6-99/2
Студент
Студенческий билет №
ВАРИАНТ №25
| Адрес |
« » мая 2001г.
Проверил:
____________________/ /
«___»_______________2001г.
Москва 2001г.
Задача №1. Линейная производственная задача.
Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли
4 0 8 7 316
А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29)
5 6 3 2 199
Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль
z=31х1 +10х2 +41х3 +29х4
Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу
4х1 +0х2 +8х3 +7х4 ≤316
Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу
3х1 +2х2 +5х3 +х4 ≤216
Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу
5х1 +6х2 +3х3 +2х4 ≤199
Имеем
4х1 +0х2 +8х3 +7х4 ≤316
3х1 +2х2 +5х3 +х4 ≤216 (1)
5х1 +6х2 +3х3 +2х4 ≤199
где по смыслу задачи
х1 ≥0, х2 ≥0, х3 ≥0, х4 ≥0. (2)
Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений
4х1 +0х2 +8х3 +7х4 +х5 =316 (I)
3х1 +2х2 +5х3 + х4 +х6 =216 (II) (3)
5х1 +6х2 +3х3 +2х4 +х7= 199 (III)
где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов, а именно
х5 – остаток сырья 1-го вида,
х6 – остаток сырья 2-го вида,
х7 – остаток сырья 3-го вида.
Среди всех решений системы уравнений (3), удовлетворяющих условию неотрицательности
х1 ≥0, х2 ≥0, х3 ≥0, х4 ≥0, х5 ≥0, х6 ≥0, х7 ≥0 (4)
надо найти то решение, при котором функция
z=31х1 +10х2 +41х3 +29х4
будет иметь наибольшее значение
Организуем направленный перебор базисных решений при помощи симплекс метода.
Из функции z(x) видно, что наиболее выгодно начать производство с 3-го ресурса.
Найдем ведущее уравнение:
bi 316 216 199 316
min ------- = ----- ----- ----- = -----
ai3 >0 8 5 3 8
Примем I-е уравнение за ведущее. Решаем симплекс методом:
| С | Базис | Н | 31 | 10 | 41 | 29 | 0 | 0 | 0 | Поясне-ния |
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | ||||
| 0 | х5 | 316 | 4 | 0 | 8 | 7 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | х6 | 216 | 3 | 2 | 5 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | х7 | 199 | 5 | 6 | 3 | 2 | 0 | 0 | 1 | |
| ∆ | z0 -z | 0-z | -31 | -10 | -41 | -29 | 0 | 0 | 0 | |
| 41 | х3 | 39,5 | 1/2 | 0 | 1 | 7/8 | 1/8 | 0 | 0 | |
| 0 | х6 | 18,5 | 1/2 | 2 | 0 | -27/8 | -5/8 | 1 | 0 | |
| 0 | х7 | 80,5 | 7/2 | 6 | 0 | -5/8 | -3/8 | 0 | 1 | |
| ∆ | z0 -z | 1619,5 | -21/2 | -10 | 0 | 55/8 | 41/8 | 0 | 0 | |
| 41 | х3 | 28 | 0 | -6/7 | 1 | 54/56 | 10/56 | 0 | -1/7 |
Оценок: 1001 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|