Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Расчет площади сложной фигуры с помощью метода

имитацеонного моделирования .

Логвиненко В.

Москва. 1995 г.

Задание: Разработать программу, позволяющую с помощью метода имитационного моделирования рассчитать площадь сложной фигуры, ограниченной сверху кривой U=Y1(x) , снизу V=Y2(x).

1. Для решения данной задачи применим следующий метод.

Ограничим заданную фигуру прямоугольником, стороны которого проходят:

через точки максимального и минимального значения функций и параллельны осям абсцисс;

через левую и правую граничные точки области определения аргумента и параллельны осям ординат.

Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру. Зная площадь прямоугольника и отношение попавших точек к их общему числу разыгранных, можно оценить площадь интересующей нас фигуры.

2. Технические характеристики объекта исследования:

2.1. Диапазон значений параметров задачи.

Множество кривых ограничим полиномами третьего порядка, в виду того что полиномы более высокого порядка сильно увеличивают время вычисления. Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка "3".

Коэффициенты полинома ограничим диапазоном [-100,100] .

Область определения ограничим диапазоном [-100,100].

Эти ограничения введены для более наглядного решения задачи, и изменить их не с технической точки зрения не сложно.

3. Решение задачи.

Данная задача решена в среде Turbo C. Для решения потребовалось общую задачу разбить на несколько небольших задач (процедур).

А именно отдельно( в виде процедур) были решены задачи

-ввод параметров; |

процедура get_poly |

|

-сообщение об ошибке при вводе; | Файл WINDOW.C

процедура talkerror |

|

-рисование рамки окна; |

процедура border |

-вычисление минимального и |

максимального значении функций ; |

процедура f_max |

|

-вычисление значения полинома в |

заданной точке; | Файл MATIM.C

процедура fun |

|

-вычисление корней кубичного |

уравнения; |

процедура f_root |

-вычисление интеграла численным |

методом; |

процедура i_num |

| Файл F_INTEGER.C

-вычисление интеграла с помощью |

имитационного моделирования; |

процедура i_rand |

-инициализация графического режима |

процедура init |

|

-обводка непрерывного контура | Файл DRAFT.C

процедура f_draft |

|

- вырисовка осей координат |

процедура osi |

-вырисовки графиков функций и | Файл DRAFT_F.C

штриховка заданной площади |

процедура draft_f |

-вырисовка графиков вычисления |

площади разными методами и вывод | Файл DRAFT_N.C

таблицы результатов вычисления |

процедура draft_n |

Схема алгоритма имеет вид:

µ §

4. Описание процедур используемый в программе.

4.1 Файл WINDOW.C.

4.1.1 Процедура ввода параметров.

void get_poly( float *b3,float *b2,float *b1,float *b0, //-коэффициенты полинома Y1

fliat *c3,float *c2,float *c1,float *c0, //-коэффициенты полинома Y2

float *x1,float *x2, // область определения [x1,x2]

int *N ) // количество обращений к генератору //случайных чисел

4.1.2 Процедура рисования рамки окна.

void border(int sx, int sy, int en, int ey) // рисует рамку с координатами левого верхнего // угла (sx,sy) и координатами правого нижнего // угла (ex,ey)

4.1.3 Процедура сообщения об ошибке при вводе.

void talkerror(void) -

Процедура подает звуковой сигнал и выводит на экран сообщение об ошибке при вводе.

4.2. Файл MATIM.C

4.2.1 Процедура вычисления максимального и минимального значений функций на заданном интервале.

void f_max(float b3,float b2,float b1,float b0, //-коэффициенты полинома Y1

fliat c3,float c2,float c1,float c0, //-коэффициенты полинома Y2

float x1,float x2, // область опре

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать