функция

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГОХОЗЯЙСТВА РФ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ

ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ФГОУ ВПО «ПРИМОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И БИЗНЕСА

Реферат

Тема: «Функция»

Выполнил: Ярмонтович Д.А.

Проверила:

УССУРИЙСК 2006

СОДЕРЖАНИЕ

· 1)Введние

· 2)Линейная функция

· 3)Квадратичная функция

· 4)Степенная функция

· 5)Показательная функция (экспонента)

· 6)Логарифмическая функция

· 7)Тригонометрическая функция

· -Функция синус

·

-Функция косинус

· -Функция тангенс

· -Функция котангенс

· 8)Обратная функция

· -Arcsinx

· -Arctgx

· 9)Список Литературы

введение

К элементарным функциям относятся рациональные, степенные, показательная и логарифмические функции, а также тригонометрические и обратные тригонометрические функции. К классу элементарных функций, кроме того, относят также сложные функции, образованные из перечисленных выше элементарных функций.

Функция- зависимость переменной у от переменной x , если каждому значению х соответствует единственное значение у .

Переменная х - независимая переменная или аргумент.

Переменная у - зависимая переменная

Значение функции - значение у , соответствующее заданному значению х .

Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция.

Функция является четной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f ( x )= f (- x )

Функция является нечетной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f (- x )=- f ( x )

Возрастающая функция - если для любых х₁ и х₂ , таких, что х₁ < х₂ , выполняется неравенство f (х₁ )< f (х₂ )

Убывающая функция - если для любых х₁ и х₂ , таких, что х₁ < х₂ , выполняется неравенство f (х₁ )> f (х₂ )

Линейная функция.

Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом , а число - свободным членом . Графиком линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .

Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона графика к горизонтальному направлению - положительному направлению оси .

График линейной функции - прямая

1. Область определения – все действительные числа.

2. Область значений – все действительные числа.

3. Если k=0, то график будет параллелен оси абсцисс и будет проходить через точку (0; b).

4. Линейная функция ни четная ни нечетная.

5. Функция возрастает если k>0,

Функция убывает если k<0.

6. Функция непрерывна.

Квадратичная функция.

Это функция вида ,

Графиком квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При вершина параболы оказывается в точке .

Парабола ()

В общем случае вершина лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз.

.Парабола с вершиной в точке ()

1. Область определения квадратичной функции – вся числовая прямая.

2. При b ¹0 функция не является четной и не является нечетной. При b =0 квадратичная функция – четная.

3.

Рис. 4 Рис. 5

4. Квадратичная функция непрерывна и дифференцируема во всей области определения.

5. Функция имеет единственную критическую точку

6. x =- b /(2 a ) . Если a >0, то в точке x =- b /(2 a ) функция имеет минимум. При x <- b /(2 a ) функция монотонно убывает, при x >- b /(2 a ) монотонно возрастает.

a. Если а <0, то в точке x =- b /(2 a ) функция имеет максимум. При x <- b /(2 a ) функция монотонно возрастает, при x >- b /(2 a ) монотонно убывает.

b. Точка графика квадратичной функции с абсциссой x =- b /(2 a ) и ординатой y = -(( b ² -4 ac )/4 a ) называется вершиной параболы .

7. Область изменения функции: при a >0 – множество значе

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать