ВВЕДЕНИЕ
Различают четыре типа зависимостей между переменными:
1)Зависимость между неслучайными переменными, не требующую для своего изучения применения статистических методов;
2) 1)Зависимость случайной переменной y от неслучайных переменных, исследуемую методами регрессионного анализа ;
3) 1)Зависимость между случайными переменными y и xi , изучаемую методами корреляционного анализа ;
4) 1)Зависимость между неслучайными переменными, когда все они содержат ошибки измерения, требующую для своего изучения применения конфлюэнтного анализа .
Применение регрессионного анализа для обработки результатов наблюдений позволяет получить оценку влияния переменных, рассматриваемых в качестве аргументов (независимых переменных) на переменную, которая считается зависимой от первых.
Курсовая работа направлена на освоение методов регрессионного анализа в процессе разработки математического описания исследуемого процесса или явления. Курсовая работа предусматривает обработку экспериментальных данных и поиск наиболее удовлетворительной гипотезы взаимосвязи между функцией и аргументами.
В качестве таких гипотез рассматриваются линейная и нелинейная регрессионные модели, каждая из которых может быть парной (только две переменных - функция и аргумент) или множественной (одна функция и несколько аргументов).
Относительно закона изменения независимых переменных x i не делается никаких ограничений –
ЛИНЕЙН АЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Для нахождени я те оретиче ской лин ии регрессии по данным производственных замеров или специально поставленных экспериментов применяется метод наименьших квадратов , с помощью которого путем определенных вычислений находится уравнение b 2 b 1 и b 1 и b 2 при этом имеют математический смысл.
Коэффициента равен функции у при нулевых значениях аргументовx 1 и x 2 . В геометрической интерпретации коэффициент а соответствует ординате точки пересечения плоскости регрессии Р с осью y .
Коэффициентb 1 равен измен ению функции у при изменении первого аргумента х 1 на единицу при неизменном втором аргументе x 2 . Аналогично коэффициент регрессии b 2 равен изменению функцииу при изменении второго аргументаx 2 на единицу при неизменном первом аргументеx 1 .
Из уравнения множественной линейной регрессии могут быть получены уравне ния частной регрессии аргументовx 1 и x 2 на функцию у :
у = a ' 1 + b 1 х 1 ( 23 a )
у = a ' 2 + b 2 х 2 ( 23 b )
При этом угловые коэффициенты регрессииb 1 и b 2 сохраняют те же числовые значения, что и в уравнении множественной регрес сии. Свободные члены уравнений для y можно подсчитать следующим образом:
a ' 1 = а +b 2 X 2 , ( 24 a )
a ' 2 = а +b 1 X 1 , ( 24 b )
где а — свободный член в уравнении множественной регрес сии ;
X 1 , X 2 — средние значения соответствующих аргументов.
х .
Закономерности и выводы, используемые при исследовании взаимосвязи трех переменных (в трехмерном пространстве), применимы и для взаимосвязи большего числа переменных, .т. е. для многомерного пространства типа
y= f ( x 1 , x 2 , .... xn ) ( 25 )
В этом случае расчет уравнения множественной линейной регрессии типа
y = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 +. b 3 x 3 + + b n x n ( 26 )
ведется для определения коэффициентовa , b 1 , b 2 ,b n .
Чтобы определить численные значени я этих ве личин, необходимо решить систему уравне ний: аналогичную приведенной выше для двух аргументов и функции.
Определив коэффициенты регрессии решением системы уравнений , получим уравнение множестве
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.