СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ 4
2.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ 4
2.2 Уравнение усилителя 4
2.3 Конечно-элементная модель усилителя 5
3. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА 6
4. МОДУЛИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 7
4.1 Описание метода Рунге - Кутта четвертого порядка 7
4.2 Описание алгоритма одного шага 8
4.3 Блок - схема алгоритма одного шага по методу Рунге - Кутта 9
4.4 Подпрограмма одного шага по методу Рунге-Кутта. 10
4.5 Описание алгоритма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага 10
4.6 Блок - схема алгоритма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага 12
4.7 Подпрограмма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага 13
4.8 Тестовая задача 15
4.9 Результаты тестирования 16
4.10 Квадратичная конечно-элементная модель усилителя 17
4.10.1 Описание алгоритма 17
4.10.2 Блок - схема алгоритма модели усилителя 18
4.10.3 Подпрограмма - модель усилителя 18
4.10.4 Решение тестовой задачи 19
4.11 Подпрограмма вычисления правых частей системы уравнений 20
4.12 Подпрограмма вывода 20
4.13 Главный модуль решения системы уравнений 21
5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАТОРА 22
5.1 Пробные решения 22
5.2 Решение для спектрального анализа выходного напряжения 24
5.3 Решения для установления зависимостей параметров от 25
6. ПРОГРАММЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ 26
6.1 Программа численного интегрирования по методу трапеций 26
6.2 Блок - схема алгоритма вычисления амплитуд гармоник 27
6.3 Результаты гармонического анализа 28
7. ЛИТЕРАТУРА 30
Выполнить исследование RC-генератора синусоидальных колебаний (Рисунок. 1)
Рисунок 1
Генератор состоит из пассивной линейной части, включающей резисторы с сопротивлением R и конденсаторы с емкостью С, и электронного усилителя с нелинейной характеристикой.
Передаточная функция линейной части
,
где .
Нелинейная зависимость выходного напряжения усилителя от его входного напряжения приведена в таблице 1
Таблица 1
| U1 | -0,125 | -0,1 | -0,075 | -0,05 | -0,025 | 0 | 0,025 | 0,05 | 0,075 | 0,1 | 0,125 |
| U2 | 3 | 2,75 | 2,4 | 1,73 | 1 | 0,02 | -1 | -1,73 | -2,4 | -2,75 | -3 |
Численными экспериментами на ЭВМ найти зависимости:
периода Т установившихся автоколебаний от параметра ,
амплитуды U2max выходного напряжения U2(t) от ,
амплитуды An n-ой гармоники выходного напряжения от ее номера n ,
коэффициента усиления электронного усилителя в режиме установившихся автоколебаний от .
Найденные экспериментально зависимости аппроксимировать степенными многочленами.
Из зависимости найти значение , необходимое для получения периода автоколебаний , и расчетом колебаний проверить правильность полученного значения параметра .
Для вывода графиков и таблиц разрешается использовать библиотечную подпрограмму KRIS. Все остальные программные модули разработать самостоятельно.
Запишем систему дифференциальных уравнений линейной части RC-генератора. Для этого преобразуем ее передаточную функцию
( 1 )
( 2 )
Введем первую вспомогательную переменную , определяемую из уравнения
( 3 )
Подставляя ( 3 ) в ( 2 ), получаем
( 4 )
Сокращая на и группируя в правой части члены, не содержащие , получаем
( 5 )
Введем вторую вспомогательную переменную , определяемую из
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.