Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...

Московский городской институт управления Правительства Москвы

Лабораторные работы

по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

Подготовила студентка V курса Евдокимова Е. Д.

Преподаватель – Новикова Г. М.

Москва

2004

Содержание

Задание №1……………………………………………………………….3

Задание №2……………………………………………………………….8

Задание №3……………………………………………………………...11

Задание №4……………………………………………………………...14

Задание №5……………………………………………………………...16

Задание №6……………………………………………………………...20

Задание №1

Тема: Сетевое моделирование при планировании

Задача: Разработка, анализ и оптимизация сетевого графика при календарном планировании проекта

Компания «АВС» реализует проекты серийного производства различных видов продукции. Каждый проект обеспечивает получение в неделю 100 тыс. $ дополнительной прибыли. Перечень работ и их характеристики представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Перечень работ и их характеристики

Работы	Непосредственно предшествующие работы	Продолжительность работы, недель		Стоимость работы, тыс. $ при t(i,j)=tHB (I,j)	Коэффициент затрат на ускорение работы
		tmin	tmax
A	-	4	6	110	22
B	-	7	9	130	28
C	-	8	11	160	18
D	A	9	12	190	35
E	C	5	8	150	28
F	B, E	4	6	130	25
G	C	11	15	260	55
H	F, G	4	6	90	15

Задание:

1. Изобразить проект с помощью сетевой модели.

2. Определить наиболее вероятную продолжительность каждой работы.

3. Найти все полные пути сетевого графика, определить критический путь, ожидаемую продолжительность выполнения проекта и полную стоимость всех работ.

4. Разработать математическую модель оптимизации процесса реализации проекта.

Сетевой график

D

A H

B F

C E

G

Наиболее вероятная продолжительность работ

t_НВ = (2t_min + 3t_max )/5

t_{НВ A} = (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

t_{НВ B} = (2*7 + 3*9)/5 = 8,2

t_{НВ C} = (2*8 + 3*11)/5 = 9,8

t_{НВ D} = (2*9 + 3*12)/5 = 10,8

t_{НВ E} = (2*5 + 3*8)/5 = 6,8

t_{НВ F} = (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

t_{НВ G} = (2*11 + 3*15)/5 = 13,4

t_{НВ H} = (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

Возможные полные пути

I. 1 – 2 – 5. Длина: t_{НВ A} + t_{НВ D} =5,2 + 10,8 = 16

II. 1 – 3 – 6 – 5. Длина: t_{НВ B} + t_{НВ F} + t_{НВ H} = 8,2 + 5,2 +5,2 = 18,6

III. 1 – 4 – 6 – 5. Длина: t_{НВ C} + t_{НВ G} + t_{НВ H} = 9,8 + 13,4 + 5,2 = 28,4

IV. 1 – 4 – 3 – 6 – 5. Длина: t_{НВ C} + t_{НВ E} + t_{НВ F} + t_{НВ H} = 9,8 + 6,8 + 5,2 + 5,2= = 27

Максимальная длина пути, равная 28,4 недели соответствует пути III, на котором лежат работы C, G, H. Следовательно, он является критическим.

Математическая модель

Примем за x_1, x₂ , …, x₈ продолжительность работ A, B,…, H соответственно.

x₁ ³ 4 ⁽¹⁾

x₂ ³ 7 ⁽²⁾

x₃ ³ 8 ⁽³⁾

x₄ ³ 9 ⁽⁴⁾

x₅ ³ 5 ⁽⁵⁾

x₆ ³ 4 ⁽⁶⁾

x₇ ³ 11 ⁽⁷⁾

x₈ ³ 4 ⁽⁸⁾

x₁ £ 6 ⁽⁹⁾

x₂

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать