Применение алгоритмов теории игр в экономических системах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева

Факультет Информационных Технологий

Кафедра Информационные Системы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

«Применение алгоритмов теории игр в экономических системах»

050703.DO.ИС-06-2

автор: Дьяченко О.Г. ______________

^{(фамилия, инициалы) (подпись, дата)}

РУКОВОДИТЕЛЬ: к. т. н., доцент __________

^{(степень, звание) (подпись, дата)}

Лаптева Е.В.

^{(фамилия, инициалы)}

Петропавловск, 2008

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ. 3

ВВЕДЕНИЕ. 4

1АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 7

1.1Теория игр: определение, предмет, цели и задачи, применение. 7

1.2Основные понятия, используемые в теории игр. 11

1.3Классификация игр. 12

1.4Представление игр. 15

1.5Матричные игры. Игры с нулевой суммой. Решение матричных игр в чистых стратегиях17

1.6Игры в смешанных стратегиях. 21

1.6.1Уменьшение порядка платёжной матрицы.. 21

1.6.2Понятие о матричных играх со смешанным расширением. 22

1.6.3Геометрический метод решения игр. 26

1.7Понятие о статистических играх. 27

1.7.1Критерий максимального математического ожидания выигрыша. 28

1.7.2Критерий недостаточного основания Лапласа. 29

1.7.3Максиминный критерий Вальда. 30

1.7.4Критерий минимаксного риска Сэвиджа. 31

1.7.5Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. 31

1.7.6Критерий Ходжа-Лемана. 32

2ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ. 34

2.1Пример 1. Решение матричной игры в чистых стратегиях. 34

2.2Пример 2. Решение матричной игры со смешанным расширением. 39

2.3Пример 3. Решение статистической игры.. 44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 49

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 50

ВВЕДЕНИЕ

Игры разума рождают прибыль.

Теория, которая грозит стать практикой.

Теория игр в современной экономике больше, чем просто теория. Она может привести к вполне практической прибыли, надо только знать, как ее применить. Несмотря на то, что сейчас теорию игр в той или иной мере преподают на большинстве экономических факультетов, управленцы-практики предпочитают работать так, будто ее не существует. Математики уверены: менеджеры не понимают, от какого мощного инструмента отказываются.

Вся экономика - это процесс принятия решений в условиях неопределенности. Теория игр, занимающаяся моделированием этого процесса, может служить источником для принятия решений отдельных компаний, повышать их стабильность и благосостояние. Она может быть положена в основу формирования межфирменных союзов, может спрогнозировать последствия соответствующих решений. Один из выводов теории игр в том, что прибыль в экономике в большей степени определяется не количеством ресурсов, а системой правил и контрактными соглашениями между экономическими контрагентами [1].

Роберт Ауманн, лауреат Нобелевской премии по экономике (2005 г.), вспоминает: «Я заинтересовался теорией игр потому, что она имеет большое практическое значение. Я понял, насколько важными могут быть исследования в этой области для бизнеса».

В 1990-х гг. правительство США устраивало аукцион на право использования частот для операторов мобильной связи. Планируемая выручка от аукциона составляла $4,5 млрд, однако с помощью привлечения специалистов в области теории игр реальная выручка составила почти $45 млрд, то есть в 10 раз больше.

Еще один пример, актуальный для многих компаний, - работа с профсоюзами. Однажды в университете, где работал Ауман, началась забастовка преподавателей. Руководство долго не хотело принимать требования забастовщиков, и учебный процесс был парализован на 2 месяца. По истечении этого срока преподаватели собрались и устроили голосование: продолжать забастовку или прекратить ее. Большинство высказалось за продолжение борьбы. Как только результаты голосования стали известны руководству, они сразу приняли решение выполнить все выдвигаемые требования. В результате двухмесячного простоя университет потерял большие деньги. Этого можно было избежать, если бы руководство сразу пошло на уступки. Почему они этого не сделали? Потому что у них не было информации о том, насколько сильна решимость преподавателей настаивать на своем. Как только такая информация появилась, решение было принято.

Несмотря на все преимущества, вопрос применения теории игр, например в российских компаниях, пока остается открытым. Слишком формализованный процесс «игры» создает определенные трудности.

"Теория игр довольно сложна: она включает в себя постулаты, теоремы, графы, интегралы, - говорит Валерий Павлов [1], - Применение ее весьма трудоемко: необходимо разработать и формализовать модель игры, множество параметров необходимо выявить, отсеять и учесть. Из-за трудоемкости применения теории игр процесс "игры" возможен, если затраты на ее создание минимальны: кто-то формализовал игру до игры (компьютеризировал) или игра протекает как общение между людьми.

Результат игры спорен: множество процессов, параметров и факторов остаются неучтенными, поэтому и результат остается как один из возможных".

Того же мнения придерживается и Иван Лимба

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать