Численное решение краевых задач для двумерного уравнения колебания

Численное решение краевых задач

для двумерного уравнения колебания»

Выпускная работа

Содержание

Список использованной литературы

1. Самарский А.А. Теория разностных схем.М.:Наука,1977.

2. Охлопков Н.М. Методологические вопросы теории и практики разностных схем.Иркутск:ИГУ,1989.

3. Охлопков Н.М., Охлопков Г.Н. Введение в специальность “Прикладная математика” ч.1. Якутск: Изд-во ЯГУ, 1997.

4. Охлопков Н.М., Охлопков Г.Н. Введение в специальность “Прикладная математика” ч.2. Якутск: Изд-во ЯГУ, 1997.

5. Охлопков Н.М. Численные методы решения обыкновенных диффе­ренциальных уравнений. Якутск: Изд-во ЯГУ, 1993.

6. Охлопков Н.М. Численные методы решения краевых задач матема­тической физики. Якутск: Изд-во ЯГУ, 1993.

7. Охлопков Н.М. О некоторых разностных методах решения задач для дифференциальных уравнений. Иркутск:ИГУ,1986.

8. Охлопков Н.М. Метод целых шагов решения многомерных нестационарных задач математической физики. Иркутск:ИГУ,1983.

9. Охлопков Н.М. Об экономичных методах решения задач математической физики. Якутск,ЯГУ,1982.

10. Охлопков Н.М., Николаев В.Е. Модульная технология решения задач математической физики. Иркутск:ИГУ,1989.

11. Охлопков Н.М., Николаев В.Е. Пакет программ численного решения задач математической физики.ч.2.Якутск,ЯГУ,1989.

12. Охлопков Н.М. Методологические и технологические вопросы прикладной и вычислительной математики. Якутск,1991.

13. Охлопков Н.М. Методические разработки по модульному анализу задач для дифференциальных уравнений. Якутск,ЯГУ,1996.

Методы расщепления

для двумерного уравнения колебания

Постановка задачи:

Двумерное уравнение колебания с постоянными коэффициентами.

, 0 < x_α < l_α , (3.1)

0 < t <=T , α = 1,2

u(x,0) = u₀ (x) , u_t (x,0) = u₁ (x) , x = (x ₁ , x ₂ ) (3.2)

– начальные условия

Краевые условия 1-го рода

(3.3)

Тестовые задачи

Пусть задачи (3.1), (3.2), (3.3) имеют точное решение

(3.4)

B-const ( 1) B>0 , 2) B<0 )

- правая часть

- начальные условия

усл. 1-го рода

1)Методы расщепления (последовательного и параллельного перехода).

2) построить схемы с весами и по каждому направлению свести к следующему виду

(*)

и решить эту систему методом правой прогонки:

,

, , (**)

,

Разностную схему с условием первого рода сведем к виду (*) и решим методом правой прогонки (**).

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать