Статистические показатели, их определение
Задача 1
При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе.
| Недовес 1 коробки, кг | 0,4-0,6 | 0,6-0,8 | 0,8-1,0 | 1,0-1,2 | 1,2-1,4 |
| Число обследованных коробок | 10 | 18 | 36 | 26 | 10 |
Определите:
1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы
(с вероятностью Р=0,954);
2) долю коробок с недовесом до 1 кг;
3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг
(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.
Решение:
1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы
(с вероятностью Р=0,954);
| Недовес 1 коробки, кг | Число обследованных коробок f | Середина интервала х | хf | 2 | 2 f | |
| 0,4-0,6 | 10 | 0,5 | 5 | -0,416 | 0,17306 | 1,73056 |
| 0,6-0,8 | 18 | 0,7 | 12,6 | -0,216 | 0,04666 | 0,83981 |
| 0,8-1,0 | 36 | 0,9 | 32,4 | -0,016 | 0,00026 | 0,00922 |
| 1,0-1,2 | 26 | 1,1 | 28,6 | 0,184 | 0,03386 | 0,88026 |
| 1,2-1,4 | 10 | 1,3 | 13 | 0,384 | 0,14746 | 1,47456 |
| Итого: | 100 | - | 91,6 | - | - | 4,9344 |
=91,6/100=0,9 – средний недовес одной коробки
=4,9344/100=0,493
=2*=0,193
Вычислим пределы среднего недовеса одной коробки для всей партии:
0,9-0,230,9+0,23
0,71,13
С вероятностью 0,954 (т.е. в 95,4 коробках из 100) можно утверждать, что средний недовес колеблется в пределах от 0,7 до 1,13 кг.
2) долю коробок с недовесом до 1 кг;
3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг
(с вероятностью 0,683). Сделайте выводы.
0,27
0,64-0,270,64+0,27
0,370,91
С вероятностью 0,683 (то есть в 68,3 коробках из 100) можно гарантировать, что доля недовеса до 1 кг будет находиться в пределах от 0,37 до 0,91 кг.
Задача 2Ежегодные темпы прироста реализации товара «А» составили в % к предыдущему году:
1998 – 5,5;
1999 – 6,2;
2000 – 8,4;
2001 – 10,5;
2002 – 9,2
Исчислите за приведённые годы базисные темпы роста по отношению к 1997 г. и среднегодовой темп прироста за 1998 – 2002 гг.
Решение
Приведём исходные данные в таблице
| Год | Темп прироста цепной, % |
| 1997 | - |
| 1998 | 5,5 |
| 1999 | 6,2 |
| 2000 | 8,4 |
| 2001 | 10,5 |
| 2002 | 9,2 |
Воспользуемся связью цепных и базисных темпов роста
Составим расчётную таблицу
| Год | Темп прироста цепной, % | Темп роста цепной | Темп роста базисный | Темп прироста базисный, % |
| 1997 | - | - | 1,000 | - |
| 1998 | 5,5 | 1,055 | 1,055 | 5,5 |
| 1999 | 6,2 | 1,062 | 1,120 | 12,0 |
| 2000 | 8,4 | 1,084 | 1,215 | 21,5 |
| 2001 | 10,5 | 1,105 | 1,342 | 34,2 |
| 2002 | 9,2 | 1,092 | 1,466 | 46,6 |
При этом среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен
,
или 108,0%
Тогда среднегодовой темп роста за 1998 – 2002 гг. равен 108,0% - 100%=8,0%
Задача 3
Имеются следующие выборочные данные о расходах на платные услуги домохозяйств района:
| Домохозяйство | Обследовано домохозяйств | Доля расходов на платные услуги, % |
| Городское | 400 | 30 |
| Сельское | 100 | 10 |
Определите для домохозяйств района:
1. общую дисперсию;
2. среднюю из групповых дисперсий;
3. межгрупповую дисперсию, используя правило сложения дисперсий;
4. эмпирический коэффициент детерминации;
5. эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные показатели.
Решение:
- общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;
Обследовано домохозяйств f | Доля расходов на платные услуги х | () | ()2 | ()2 f |
| 400 | 30 | 4 | 16 | 6400 |
| 100 | 10 | -16 | 256 | 25600 |
| 500 | 32000 |
==32000/500=26
=32000/500=64
Домохозяйство
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|