Исходные данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья
| №п/п | y | x1 | x2 | Задание |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | 22.5 26 18.5 13.2 25.8 17 18 21 14.5 23 19.5 14.2 13.3 16.1 13.516 | 29 35 28 30 51 38 30 32 27 39 29.5 29 30 30.8 28 31 | 15 10 10 25 10 12 15 20 10 5 15 12 5 10 25 10 | y – цена квартиры (тыс.$); x1 – жилая площадь(кв. м); x2 – время пути до метро (мин). По имеющимся статистическим данным отдельно для пар (у,х1 ) и (у,х2 ) найти: а) уравнение линейной регрессии; б) коэффициент корреляции; в) среднюю величину у при х1 =35 (х2 =12); г) 95% доверительные интервалы для индивидуального и среднего значения у; д) с надежностью 0.95 интервальные оценки коэффициента регрессии b1 и дисперсии s2 ; е) коэффициент детерминации. Оценить на уровне 0.05 значимость уравнения регрессии. Сделать анализ полученных результатов. |
Табличные значения стандартных функций распределения:
t0.05,14 = 2.145 F0.05,1,14 = 4.6
c2 0.025,14 =26.1 c2 0.975,14 =5.63
1. Парная регрессия yна x1 .
а) Найти уравнение линейной регрессии для x1 .
| № п/п | yi | xi | y2 | x2 | x * y | xi – | (xi – )2 |
| 1 | 22,5 | 29 | 506,25 | 841 | 652,5 | -3,3 | 10,89 |
| 2 | 26 | 35 | 676 | 1225 | 910 | 2,7 | 7,29 |
| 3 | 18,5 | 28 | 342,25 | 784 | 518 | -4,3 | 18,49 |
| 4 | 13,2 | 30 | 174,24 | 900 | 396 | -2,3 | 5,29 |
| 5 | 25,8 | 51 | 665,64 | 2601 | 1315,8 | 18,7 | 349,69 |
| 6 | 17 | 38 | 289 | 1444 | 646 | 5,7 | 32,49 |
| 7 | 18 | 30 | 324 | 900 | 540 | 2,3 | 5,29 |
| 8 | 21 | 32 | 441 | 1024 | 672 | -0,3 | 0,09 |
| 9 | 14,5 | 27 | 210,25 | 729 | 391,5 | -5,3 | 28,09 |
| 10 | 23 | 39 | 529 | 1521 | 897 | 6,7 | 44,89 |
| 11 | 19,5 | 29,5 | 380,25 | 870,25 | 575,25 | -2,8 | 7,84 |
| 12 | 14,2 | 29 | 201,64 | 841 | 411,8 | -3,3 | 10,89 |
| 13 | 13,3 | 30 | 176,89 | 900 | 399 | -2,3 | 5,29 |
| 14 | 16,1 | 30,8 | 259,21 | 948,64 | 495,88 | -1,5 | 2,25 |
| 15 | 13,5 | 28 | 182,25 | 784 | 378 | -4,3 | 18,49 |
| 16 | 16 | 31 | 256 | 961 | 496 | -1,3 | 1,69 |
| Сумма | 292,1 | 517,3 | 5613,87 | 17273,89 | 9694,73 | 548,95 | |
| Средняя | 18,2 | 32,3 | 350,9 | 1079,6 | 605,9 | 34,3 |
Таким образом, выборочные средние значения = 32,3; = 18,2; = 605,9;
выборочная дисперсия = 34,3;
выборочная ковариация cov(x,y) = = 605,9-32,3*18,2 = 18,04;
Коэффициенты регрессии b1 == = 0,53
= 18,2 – 0,53*32,3 = 1,08
При увеличении жилой площади на 1 кв.м цена квартиры в среднем возрастает на 0,53 тыс.$.
Уравнение регрессии = 1,08 + 0,53 * x.
б) рассчитать коэффициент корреляции
Между величиной жилой площади квартиры и ценной квартиры наблюдается умеренная положительная зависимость.
в) определить среднюю величину yпри x1 =35.
Средняя цена квартиры при жилой площади 35 кв.м составляет 19.63 тыс.$. Промежуточные вычисления для последующих расчетов п
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.