Методы статистических исследований
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПРАВА И ФИНАНСОВ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По курсу: «Статистика»
Выполнил: студент группы ПФ-176з
Исаенко В.В.
Проверил: Земцова Е.М.
Челябинск
2008
Задача 1
Для изучения выполнения плана рабочими завода было проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по проценту выполнения норм выработки:
| Выполнение норм, % | Число рабочих, чел. |
| До 90 | 4 |
| 90-100 | 16 |
| 100-110 | 40 |
| 110-120 | 30 |
| 120-130 | 10 |
| ИТОГО: |
На основании этих данных вычислить:
1) средний процент выполнения нормы;
2) моду и медиану;
3) размах вариаций;
4) среднее линейное отклонение;
5) дисперсию;
6) среднее квадратичное отклонение;
7) коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;
8) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки по заводу;
9) с вероятностью 0,954 возможные пределы доли рабочих, выполняющих нормы выработки более, чем на 110%.
Сделать выводы.
Решение:
Перед нами представлен ряд с равными интервалами. Интервал равен 10. И один отрытый интервал «до 90». Так как следующий за открытым интервал равен 10 следовательно при расчетах получим границу верхнего интервала, она будет равна «80-90».
1) Найдем середины интервалов по формуле:
Получаем следующие значения: 85, 95, 105, 115, 125.
Используя среднюю арифметическую взвешенную, определим средний процент выполнения нормы:
Средний процент выполнения нормы равен 107,6%.
2)Рассчитаем моду:
= 100+10
Таким образом, наиболее часто встречающееся значение процента выполнения нормы равно 107,06%
Рассчитаем медиану:
Подставляем значения:
- нижняя граница медианного интервала «100-110», равная 100;
- величина медианного интервала, равная 10:
- накопленная частота интервала, предшествующая медианному, равная 20:
| Выполнение норм, % | Число рабочих, чел. | Накопленная частота |
| До 90 | 4 | 4 |
| 90-100 | 16 | 4+16=20 |
| 100-110 | 40 | 20+40=60 |
| 110-120 | 30 | 60+30=90 |
| 120-130 | 10 | 90+10=100 |
| ИТОГО: | 100 | - |
полусумма частот, равная 50:
соответственно полусумма равна 50;
- частота медианного интервала, равная 40.
3) Рассчитаем размах вариаций - разность между самым большим и самым малым наблюдаемыми значениями признака:
R=Xmax – Xmin = 130-80 = 50
4) Рассчитаем среднее линейное отклонение . Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений и . Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.
Формула среднего линейного отклонения для нашего случая:
Найдем середину интервалов, определим произведения значений середины интервалов на соответствующие им веса и подсчитаем сумму их произведений, рассчитаем абсолютные отклонения середины интервалов от средней велечины, вычислим произведения отклонений на их веса и подсчитаем сумму их произведений.
Средняя величина нами рассчитана в первом пункте задания и равна
| Выполнение норм, % | Число рабочих, чел. | Середина интервала | |||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| До 90 | 4 | 85 | 340 | 22,6 | 90,4 |
| 90-100 | 16 | 95 | 1520 | 12,6 | 201,6 |
| 100-110 | 40 | 105 | 4200 | 2,6 | 104 |
| 110-120 | 30 | 115 | 3450 | 7,4 | 222 |
| 120-130 | 10
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|