Программа решения трансцендентного уравнения на языке Pascal

Задания
1. Решение трансцендентного уравнения.
Решить уравнение методом Ньютона
2. Вычисление определённого интеграла
Вычислить интеграл методом трапеции.
Задание 1. Решение трансцендентного уравнения.
Решить уравнение методом Ньютона
Решение:
1. Решение трансцендентного уравнения методом Ньютона.
1.1 Дано уравнение
(1)
1.2 Обозначим правую часть уравнения (1) через функцию:
(2)
1.3 Определим область решения уравнения. исследуем функцию для определения интервала на оси х, где функция обращается в ноль.
-1.03 1.03
1.4 Отсюда видно что x будет принимать отрицательные значения от -1.03 до 1.03
Построим график этой функции
Рис 1
Блок-схема алгоритма решения
На Рис. 2 приведена блок-схема алгоритма решения задачи.
Рис 2
Программа решения задачи на языке Pascal
program Nuton ;
{$ N +}
uses crt ;
var x , x1,eps,pf:extended;
i:integer;
function f(x:real):real;
begin
f:=x+2*(sqr(x)-1)+exp(-sin(x));
end;
function df(x:real):real;
begin
df:=1+4*x+exp(-sin(x))*(-cos(x));
end ;
begin
clrscr ;
write ('приближенное значение корня = ');
readln ( x 1);
write ('необходимая точность = ');
readln(eps);
x:=x1;
pf:=f(x)/df(x);
i:=0;
while abs(pf)>eps do
begin
x:=x-pf;
pf:=f(x)/df(x);
inc(i);
{writeln(x:1:4, pf:10:4);}
end ;
writeln ('точное значение корня = ', x :1:4);
writeln ('количество итераций = ', i );
readkay ;
Результат решения задачи
На рисунке 3 представлен результат решения задачи
Рис 3
Задание 2
Решение:
Построим график функции
Рис 4
Вычислим значение интеграла:
Блок схема алгоритма решения
На Рис 5 приведена блок схема алгоритма вычисления определённого интеграла по методу трапеций

Программа вычисления интеграла на языке Pascal
program variant8;
var n,y1,y2,a,b,h,x,k,s:real;
function f(x:real):real;
begin
f:=x+2*(sqr(x)-1)
end;
begin
write('a- нижний предел интегрирования :'); readln(a);
write('b- верхний предел интегрирования :'); readln(b);
write (' h -шаг интегрирования:'); read ( h );
x:=a;
while x<=b do begin
y1:=f(x);
x:=x+h;
y2:=f(x);
s:=s+0.5*h*(y1+y2);
end;
writeln('s=',s:10:5);
end.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию