ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физико-математический факультет
Кафедра дидактики физики и математики
КУРСОВАЯ РАБОТА
Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы «Уравнения с переменной в знаменателе»
Студента 4 курса
Маркова Романа Владимировича
Научный руководитель:
к.п.н., доцент кафедры дидактики
физики и математики
Шилова Зоя Вениаминовна
Киров 2009
Оглавление
Введение
Глава 1. Обзор учебников и методов изучения темы
1. Обзор учебников
2. Обзор методов изучения темы
Глава 2. Методические рекомендации по изучению темы
Заключение
Список литературы
Введение
С проблемой деления на ноль учащиеся знакомятся ещё в начальной школе, изучая операцию деления. Это связано с тем, что при делении на некоторое число используется умножение на число, обратное делителю, а число ноль, как известно из теории чисел, обратного элемента на множестве рациональных чисел не имеет. Но введение строгой аксиоматической теории в школьном курсе математики невозможно, поэтому проблема требует других, более понятных для школьника подходов.
Главным принципом при решении уравнений с переменной в знаменателе является учет именно этого факта, поэтому данная тема нуждается в пропедевтике. Анализ учебников математики (см далее.) показал, что во всех учебниках проблеме деления на 0 не отдается должного внимания. Как следствие – тема «уравнения с переменной в знаменателе» становится сложной и не доступной пониманию учащимся. Для уменьшения формализма при решении таких уравнений и затруднений при их решении в данной работе приводятся методические рекомендации для проведения пропедевтики темы, её изучения и последующего закрепления.
Объектом работы является преподавание математики и алгебры в 5 – 9 классах основной школы.
Предметом - затруднения школьников при обучении математике, а именно: проблемы, связанные с изучением темы «Уравнения с переменной в знаменателе».
Цель: разработать методические рекомендации, направленные на повышение качества знаний учащихся по теме «Уравнения с переменной в знаменателе», проведение пропедевтической работы с учащимися по теме, повторение изученного материала темы в ходе изучения других разделов алгебры.
Структура работы:
1. Обзор и анализ материала, предлагаемого к изучению по этой теме в основных школьных учебниках, методы изучения темы.
2. Методические рекомендации по изучению, пропедевтике и повторению материала темы.
Глава 1. Обзор учебников и методов изучения темы
1. Обзор учебников
Для анализа были выбраны следующие учебники:
1. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. и др. «Математика 5»
2. Истомина Н.Б. «Математика 5 класс»
3. Волович М. Б. «Математика 5»
4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Математика 6»
5. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. и др. «Математика 6»
6. Истомина Н.Б. «Математика 6 класс»
7. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6»
8. Теляковский С.А. «Алгебра 7»
9. Алимов Ш.А., Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. «Алгебра: Учеб. Для 7 кл.»
10. Макарычев Ю.Н. «Алгебра 7 класс»
11. Теляковский С.А. «Алгебра 8»
12. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра 8 класс»
13. Алимов Ш.А., Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. «Алгебра: Учеб. Для 9 кл.»
14. Мордкович А.Г. и др. «Алгебра 9 класс»
В каждом из учебников выбраны темы, каким-либо образом затрагивающие изучаемый раздел.
Дорофеев Г.В. и др. «Математика 5»
1. Введение операции деления:
2. Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.
Истомина Н.Б. «Математика 5 класс»
1. Операция деления. Случай деления на 0 не рассматривается, дана только краткая памятка:
2. Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.
Волович М. Б. «Математика 5»
1. Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не упоминается.
Виленкин Н.Я и др. «Математика 6»
1. Деление дробей. Случай деления на 0 не рассматривается.
2. Дробные выражения:
Деление на 0 не упоминается.
Дорофеев Г.В. и др. «Математика 6»
1. Основные сведения о дробях – основное свойство дроби:
2. Деление целых чисел. «На нуль, как обычно делить нельзя».
Истомина Н.Б. «Математика 6 класс»
1. Дроби и дробные выражения.
Деление на 0 не упоминается.
Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6»
1. Деление обыкновенных дробей: «На нуль делить нельзя».
2. Деление рациональных чисел: «Обоснуй, что делить на 0 нельзя».
Теляковский С.А. «Алгебра 7»
1. Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».
2. Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нуле
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.