Исследование операций и теория систем
содержание
Задача 1. 4
Задача 2. 6
Задача 3. 8
Задача 4. 11
Список используемой литературы.. 15
Задача 1
x – количество тысяч деталей, выпускаемых цехами a, b, c i-го склада, где i – номер склада.
xa1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 1-го склада
xa2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 2-го склада
xa3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 3-го склада
xa4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом a c 4-го склада
xb1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 1-го склада
xb2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 2-го склада
xb3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 3-го склада
xb4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом b c 4-го склада
xc1 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 1-го склада
xc2 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 2-го склада
xc3 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 3-го склада
xc4 - количество тысяч деталей, выпускаемых цехом c c 4-го склада
Так как производительность цехов в день известна, то можно записать следующее:
Зная пропускную способность складов за день, запишем:
Запишем целевую функцию, при которой стоимость перевозок будет минимальна:
Имеем классическую транспортную задачу с числом базисных переменных, равным n+m–1 , где m–число пунктов отправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисных переменных равно 4+3-1=6
Число свободных переменных соответственно 12-6=6
Примем переменные x1a, x1b, x2a, x1с, x4с, x3b в качестве базисных, а переменные x2c, x3c, x2b, x3а, x4а, x4b в качестве свободных.
Далее в соответствии с алгоритмом Симплекс метода необходимо выразить базисные переменные через свободные:
В задании требуется найти минимум функции L. Так как коэффициент при переменной x3a меньше нуля, значит найденное решение не является оптимальным.
Составим Симплекс таблицу:
Ответ: при перевозке x3a=4, х1b=4, х1с=16, х2а=35, х3b=26, х4с=8, х1а=х4а=x2b=x4b=x2c=x3c=0 тыс/изд стоимость будет минимальна и составлять 86 тыс/руб.
Задача 2
| 7 9 | -9 3 | 5 -3 |
| 2 1 | -1 | 2 - |
| 3 1 | 3 | -1 - |
| 6 -3 | 3 -1 | 2 1 |
Так как все , то это опорное решение.
Найдем оптимальное решение.
| 16 | 3 | 2 |
| 3 | ||
| 1 | - | |
| 3 | -1 | 3 |
Данное решение является оптимальным, так как все коэффициенты при переменных в целевой функции положительные.
Ответ: , ,
Задача 3
Заданная задача – транспортная задача с неправильным балансом (избыток заявок).
Необходимо ввести фиктивный пункт отправления Аф с запасом :
Для нахождения опорного плана используем метод «Северо-западного угла».
| В1 | В2 | В3 | ||
| А1 | 12 600 | 42 | 25 | 600 |
| А2 | 21 100 | 18 100 | 35 | 200 |
| А3 | 25 | 15 200 | 23 | 200 |
| А4 | 21 | 30 100 | 40 | 100 |
| А5 | 20 | 32 400 | 50 | 400 |
| АФ | 0 | 0 200 | 0 300 | 500 |
| 700 | 1000 | 300 | 2000 |
Решение является опорным.
| В1 | В2 | В3 | ||
| А1 | 12 600 | 42 | 25 | 600 |
| А2 | 21 | 18 200 | 35 | 200 |
| А3 | 25 | 15 200 | 23 | 200 |
|
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|