Методика создания программы-калькулятора DMCexe

MOCKOВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(МАИ)

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Факультет №3

«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАТИКА И

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА»

каф. 308

«Информационные системы»

Пояснительная записка к курсовой работе

по теории чисел

Выполнил студент

1 курса,

группы 03-119, Злобин Д.В.

Преподаватель: доцент, к.т.н. Гридин А.Н.

Москва 2010

Задание

Разработать и отладить программу на языке Pascal (Delphi), в операционной системе Windows 7 Ultimate, выполняющую следующие функции:

1. Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами.

2. Факторизация числа с опциями.

3. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) заданной совокупности чисел.

4. Нахождение рациональных решений алгебраического уравнения с целочисленными коэффицентами.

5. Представление рациональной дроби в виде цепной

6. Представление цепной дроби в виде рациональной.

Содержание

1. Задание .................................................................................................................................................2 2. Содержание ..........................................................................................................................................3 3. Введение .............................................................................................................................................4 4. Математическая основа, алгоритмы .................................................................................................6 6. Интерфейс программы .......................................................................................................................7 5. Тесты ....................................................................................................................................................8

6. Заключение ........................................................................................................................................11 7. Приложения .......................................................................................................................................12

Листинг .............................................................................................................................................12

Введение

Дуальность природы (единство и борьба противоположностей, положительное и отрицательное, притяжение и отталкивание, аморфное и структурированное и т.п.) отражается и в математике, где выделяются непрерывные образования (например, множество точек на отрезке линии, на плоскости, в объеме, множество действительных чисел и т.п.) и отдельные (конечные) объекты (множество натуральных чисел, особые точки функций, логические переменные, операторы и операнды и т.п.).

Область математики, которая занимается изучением структур финитного (конечного) характера, в настоящее время обычно называют дискретной математикой в отличие от классической математики, которая в основном занимается изучением свойств объектов непрерывного характера.

В общем случае дискретная математика охватывает все произвольные дискретные структуры: алгебраические системы, графы (включая и бесконечные графы), конечные группы, вычислительные среды и проч..

Свойства изучаемого дискретной математикой объекта приводят к ряду особенностей, отличающих дискретную математику от классической.

Прежде всего, это отказ от таких понятий классической математики, как предел и непрерывность, а отсюда и малопригодность многих ее мощных средств анализа.

Другими особенностями являются:

•проблемы алгоритмической разрешимости и построение конкретных решающих алгоритмов; •исследование дискретных многоэкстремальных задач, где методы существенно использующие гладкость функции, мало эффективны (типичные примеры: построение нормальных минимальных дизъюнктивных форм; определение условий, ограничивающих полный перебор и т.п.)

Еще одна особенность дискретной математики связана с методами ее изучения. В настоящее время при изучении классической математики в высшей школе (исключая, естественно, подготовку математиков-профессионалов) имеет место склонность к «рецептурному»методу (решение задач по существующим алгоритмам или, в других случаях, по более или менее сложным моделям).

Изучение же дискретной математики, связанной, и весьма тесно, с проблемами управления и развития информационных технологий, часто направлено на создание моделей и эффективных алгоритмов. В такой ситуации математика нужна, прежде всего, как метод мышления, как язык, как средство формулирования и организации понятий. Такое владение математикой требует большей культуры: понимания важности точных формулировок и умения обходиться без них там, где это целесообразно; умения понять, что просто, что сложно, а что невозможно, ощущения связи между может быть далекими идеями и понятиями.

Таким образом, цель изучения дискретной математики состоит не только в освоении определенного набора понятий и приемов решения задач, а и в существенном повышении культуры пользования математическим аппаратом в вышеприведенном смысле.

Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифметикой». Данная наука изучает натуральные числа

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать