Работа с оптимизатором

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

КЫРГЫЗСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ

Курсовая работа

ИНФОРМАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Работа с оптимизатором

Бишкек – 2007

Работа с оптимизатором для задач оптимального размещения производства

Оптимизатор используется для нахождения оптимальных решений задач линейного программирования.

Постановка задачи

Требуется найти максимальное или минимальное значение следующей линейной формы:

, при следующих ограничениях:

или в скалярной форме:

Данная задача (если существует решение) решается симплексным методом.

Суть ее состоит в том, что, начиная с исходной угловой точки, осуществляется последовательный перебор угловых точек, до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение.

Для решения данной задачи с использованием компьютерных технологий в MS EXCEL существует программа-оптимизатор SOLVER (поиск решений). Она позволяет эффективно находить решения для задач линейного программирования со многими переменными.

Пример 1: Задача об оптимальном планировании производства.

Имеется два вида деталей в количестве 8 и 24 единиц, из которых изготавливаются два вида изделий. На единицу 1-го вида изделий расходуется деталей первого вида в количестве 2 и второго - 4, а второго вида изделий – 1 и 6 единиц деталей. Цена первого изделия 4 тыс. сомов, второго – 5 тыс. сомов. Отсюда возникает задача, в каких количествах следует изготавливать изделия, чтобы обеспечить максимальную выручку от их продажи?

Построим математическую модель этой задачи.

Обозначим через Х₁ и Х₂ числа производимых изделий первого и второго видов, тогда расход деталей 1-го вида равен (2Х₁ + Х₂ ), второго вида - (4Х₁ +6Х₂ ) , доход от их реализации – (4Х₁ +5Х₂ ).

Учитывая ограничения на используемые материалы, сформулируем задачу:

Z_max = 4Х₁ +5Х₂ , при ограничениях (1)

2Х₁ + Х₂ ≤ 8, 4Х₁ +6Х₂ ≤ 24, Х₁ ≥ 0, Х₂ ≥ 0.

Решение этой задачи с помощью оптимизатора SOLVER программы EXCEL. Если в меню «Сервис» нет подпункта «Поиск решения», то при нажатии пункта «Надстройка» из этого же меню, получим следующее окно надстройки:

В этом окне отмечаем «галочкой» строку «Поиск решения» и нажимаем мышью кнопку ОК. Далее из пакета Microsoft Office устанавливается программа и соответствующие файлы для поиска решения.

На EXCELе в первых двух строках назначаем столбцы для переменных Х₁ , Х₂ (т.е. шапки столбцов), как показано на след.рис:

В третьей строке по адресу А3 и В3 вводим начальные значения переменных Х₁ , Х₂ , которые равны нулю. По адресу В4 вводим выражение целевой функции (1): =4*А3+5*В3. Далее в ячейку А6 и А7 вводим формул ограничений из (1): =2*А3+В3 и =4*А3+6*В3 соответственно. А в ячейки В6 и В7 вводим конечные значения 8 и 24 соответственно переменных Х₁ , Х_2.

Как формулы заполняются показано на следующем рисунке:

Затем ставим курсор в ячейку В4 (т.е. ячейка целевой функции) и выбираем из меню «Сервис» пункт «Поиск решения», тогда открывается следующее окно

Если в окошечке "Изменяя ячейки" будет пусто, то нажимая это окошечко мышкой устанавливаем курсор, затем мышкой отмечая ячейку А3 и В3 (не отпуская мышку) получим вышеприведенное окно.

Теперь нажимаем мышкой кнопку "Добавить" и всплывает следующее окно оптимизатора:

После чего мышкой нажимая ячейку А3 протягиваем курсор мышкой до ячейки В3 не отпуская курсор, т.е. отмечаем ячейки А3 и В3, затем отпускаем кнопку мышки и получим следующее окно:

В этом окне выбираем знак >= , а в правом окошке "Ограничение" ставим клавиатурой значение 0 (ноль). Вид окна примет, следующий вид:

То есть мы таким образом вводим ограничение Х₁ ≥ 0, Х₂ ≥ 0 из (1). Затем нажимаем кнопку "ОК" и тогда мы получим следующее окно:

Далее, аналогично нажимая кнопку "Добавить" получим окно "Добавление ограничения", затем мышкой (не отпуская левую мышку) отмечаем ячейки А6 и А7. Потом отпуская мышку подводим курсор к окошку "Ограничение" и нажимая мышку ставим курсор в этой окошке. После чего мышкой отмечаем ячейки В6 и В7.

В этом окошке нажимая кнопку "ОК" добавляем это ограничение в окно оптимизатора:

Теперь мы все ограничения (1) ввели в окно оптимизатора. Нажимая далее кнопку "Выполнить" получаем оптимальное решение заданной задачи:

Из этого окна оптимизатора видно, что оптимальным решением являются Х₁ =3, Х₂ =2, при них достигается максимальное значение целевой функции Z=22.

Пример 2: Решение транспортной задачи с помощью оптимизатора. Математическая модель тра

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать