Реферат
Дипломная работа содержит 78 страниц, 2 приложения, 1 рисунок.
Список ключевых слов: программирование, квадратичное, параметрическое.
В данной работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи параметрического квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений, и решению с помощью указанного метода задачи об оптимальном выборе портфеля ценных бумаг. Рассматриваются свойства алгоритма, и обосновывается его применимость к задаче квадратичного программирования.
Содержание
1. Введение.............................................................................................................
2.Аналитический обзор................................................................................
3. Теоретическая часть.............................................................................
3. Задача квадратичного программирования (непараметрический случай).
3.1 Постановка задачи:.........................................................................................
3.2 Условия оптимальности в задаче (3.2)..........................................................
3.3. Базис задачи квадратичного программирования. Оптимальный и невырожденныйбазисы.
3.4. Метод субоптимизации на многообразиях. Выпуклый случай...................
3.5 Метод субоптимизации на многообразиях. Задача квадратичного программирования.
3.6. Метод субоптимизации на многообразиях в задаче квадратичного программирования. Теоретическое обоснование..................................................................................
3.7. Вычислительная схема алгоритма субоптимизации для задачи квадратичного программирования..................................................................................................
3.8. Некоторые особенности вычислительной схемы метода субоптимизации на многообразиях для задачи квадратичного программирования...........................................................
4. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений.
4.1 Постановка задачи...........................................................................................
4.2 Некоторые свойства решения параметрической задачи квадратичного программирования.
4.3 Применение метода субоптимизации на многообразиях к решению параметрической задачи квадратичного программирования.......................................................................
5.Экономическая часть............................................................................
6.Библиография................................................................................................
7.Приложение 1..................................................................................................................65
8.ПРиложение 2..................................................................................................................67
9.рисунок 1...........................................................................................................................78
1. Введение
В настоящей работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений.
Метод субоптимизации на многообразиях, предложенный У.Зангвиллом в 1968 году для решения задач выпуклого программирования представляет собой простую процедуру поиска оптимальной точки в задаче выпуклого программирования с ограничениями типа равенств. Метод использует подход, названный автором "выделением активных ограничений", сводящий исходную задачу выпуклого программирования к определенным образом строящейся последовательности вспомогательных задач выпуклого программирования.
В тех случаях, когда решение вспомогательных задач оказывается существенно проще решения исходной, или вообще очевидным, метод субоптимизации на многообразиях позволяет существенно снизить вычислительную трудоемкость процедуры решения исходной задачи, а также исследовать свойства решения общей задачи на основании общих свойств вспомогательных задач.
В работе показано, что, в случае задачи квадратичного программирования, решение вспомогательных задач сводится к разложению определенным образом выбираемого вектора по некоторому базису, что в свою очередь эквивалентно решению системы линейных уравнений. Таким образом решение исходной задачи оказывается эквивалентным решению конечного числа систем линейных уравнений.
Показано также, что в случае задачи выпуклого программирования решение общей задачи сводится к последовательному решению вспомогательных задач, при переходе между которыми в базисном множестве происходит замена только одного вектора.
В силу этого становится возможным создание рекуррентных формул, связывающих матрицы системы линейных уравнений соседних вспомогательных задач.
Таким образом вместо решения системы линейных уравнений на каждом шаге метода можно вычислять новое решение с помощью соответствующих рекуррентных соотношений, прибегая к непосредственному решению системы линейных уравнений только с целью коррекции накопившейся ошибки вычисления после значительного количества итераций.
В результате вычислительная трудоемкость проц
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов.