Составление теоретической конструкции балки
Курсовая работа
Тема: Составление теоретической конструкции балки
Содержание
1 Теоретические основы создания балки
2 Создание балки из конкретного металла с заданными характеристиками
3 Другие элементы
4 Расчет нагрузки на элементы
5 Определение размеров рам
1 Теоретические основы создания балки
1.1 Построение эпюр Qy и Mx. Опорные реакции
Σ Yi = 0, RAy –qa+ qa– F =0,
Ray = F= 3qa = 50,4кН,
Σ ma= 0, – МA+0,5qa2 – 1,5a∙qa – 2qa2 + 3qa∙3a = 0,
– МA+0,5qa2 – 1,5qa2 – 2qa2 +9qa2 = 0,
– MA = – 6qa2.
Эпюра Qy. Она строится по формуле Q=Q0 ±qz. В данном случае стоит взять знак «минус» для участка балки АВ, (так как погонная нагрузка направлена вниз), и знак «плюс» для участка балки ВС (погонная нагрузка направлена вверх). Поперечная сила постоянна на участке СD (т.к. q=0) и изображается прямой, параллельной оси Оz, на участках АВ и ВС – наклонной прямой (q=const). Вычисляем значения Qy в характерных точках
QA = RAy=3qa, кН,
QAB = QA – qa =3qa – qa=2qa , кН,
QВС = QAB +qa = 2qa+qa = 3qa, кН,
QСD = QВС = 3qa , кН и строим ее эпюру.
Эпюра Мх. Она строится по формуле Мх = М0+Q0z–0,5qz2. Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону на участках АВ и ВС (т.к. q=const), и по линейному закону на участке СD (q=0). По значениям момента в характерных точках
MA = – 6qa2, кH∙м,
MAB = MA + Ray∙a = – 6qa2 + 3qa2 = – 3qa2, кH∙м,
MBC = MAB +2qa∙ a = – 3qa2 + 2qa2 = – qa2, кH∙м,
MCD = MBC – 2qa2 = – qa2– 2qa2 = – 3qa2, кH∙м,
MF = – 3qa2+ 3qa2=0
строим эпюру Мх. Расчетный изгибающий момент равен
Mрас = │ MA │= 6 qa2 = 120,96 кH∙м.
1.2 Подбор сечений
Из условия прочности по нормальным напряжениям σмах=Мрас/Wx≤ [σ] определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения
Wx ≥ Mрас /[σ] = 120,96 ∙103/160∙106 = 756 см3,
по которому подбираем конкретные сечения.
Круг: Wx = πd3/32,
= =19,75 см.
Принимаем по ГОСТ 6636-86 нормализованное значение d0 = 200 мм, тогда А1 = π d02/4 = π ∙ 202/4 =314 см2.
Прямоугольник (h/b = 2) Wx=b∙(2b)2/6=2b3/3,
b ≥ 3√3 Wx /2 = = 10,43 см.
Ближайшее меньшее значение равно b0=100мм. При этом балка будет работать с перенапряжением, равным
δσ = [(b3-b03)/ b03] ∙100% =[10,433 – 103/ 103] ∙ 100% = 13,46%,
что недопустимо. Поэтому принимаем ближайший больший размер b0=105 мм, для которого А2=2b02= 2 ∙ 10,52 = 220,5 см2.
Двутавр. По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №36, для которого Wх=743,0 см3, А3 = 61,9 см2.
Два швеллера. По ГОСТ 8240-89 выбираем два швеллера № 30, для которых Wх = 2∙387 = 774 см3, А4 = 2 ∙ 40,5 = 81см2.
Неравнобокие уголки. Они находятся подбором, так как в сортаменте не даны значения момента сопротивления. Используя формулу Wx=2Ix/(b – y0), сделаем несколько попыток, выбираем два уголка 250х160х20, для которых Wх = 2∙4987/(25 – 8,31) = 597,6 см3, А5 = 2∙78,5 = 157,0 см2.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Форма сечения | ][ | ||||
| А, см2 | 314 | 220,5 | 61,9 | 81 | 157 |
| A1 : A2 : A3 : A4 : A5 = 1 : 0,7 : 0,2 : 0,26 : 0,5 | |||||
1.3 Оценка экономичности подобранных сечений
Масса балки определяется как произведение плотности материала на ее объем m=ρAl, т.е. расход материала при прочих равных условиях зависит только от площади поперечного сечения А. Сравнивая массы балок:
m1 : m2 : m3 : m4 : m5 = A1 : A2 : A3 : A4 : A5 = 1 : 0,7 : 0,2 : 0,26 : 0,5,
заключаем, что самым неэкономичным является круглое сечение. При замене круга другими формами (прямоугольник, двутавр, два швеллера, два уголка) достигается экономия, равная соответственно 30%, 80%, 74% и 50%.
Исследование напряжений в опорном сечении для балки двутаврового профиля №36, параметры которой по ГОСТ 8239-89 равны:
h = 36 см, b = 14,5 см, d = 0,75 см, t = 1,23 см,
Ix = 13380 см4, Sx = 423 см3.
Внутренние силовые факторы в опорном сечении А:
QA= 3qa = 3∙14∙1,2 = 50,4 кН;
MA= – 6qa2 = – 6∙14∙1,22 = –120,96 кН∙м.
Эпюра σ. Нормальные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону σz=(Mx/Ix)y. Вычисляем напряжения в крайних точках
Σmax= σmin = Mx/ Wx = 120,96 ∙103/756∙10-6 = 160 МПа
и строим эпюру σ
Эпюра τ. Она строится по формуле Журавского τ=.
Находим значения τ в 4 характерных точках по высоте сечения и строим эпюру касательных напряжений.
| № точек | bi, см |
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)
Одними из наиболее популярных услуг на рынке IT-технологий являются создание и продвижение лендингов. Они способны положительно влиять на деятельность любого бизнес-проекта в интернете. Судя по многочисленным отзывам, заказавшие создание лендингов люди ни разу не пожалели о потраченных деньгах. Они вложили в будущее, которое неразрывно связано с интернетом. Всё больше и больше предпринимателей обращаются к услугам разных агентств, веб-студий, чтобы заказать создание лендинга у профессионалов. © 2017 - 2022 ReferatWorld.ru
|