Финансовые расчеты

Сибирский институт финансов и банковского дела

Кафедра: Финансы и кредит

Контрольная работа

по дисциплине: Финансовые расчеты

Вариант №3

Выполнил: студентка группы СЗ-96

Бурдюгова О.В.

Проверил: кандидат экономических наук

Текутьев Владимир Евгеньевич

Новосибирск 1998 г.

Раздел 1. Проценты

Задача №1

Ссуда в размере 1,000 д. е. предоставлена 5 февраля и должна быть погашена 5 мая с уплатой простых процентов по годовой ставке 70%. Какую сумму должен возвратить заемщик при начислении:

- обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды;

- обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды;

- точных процентов;

Решение

Дано

P = 1,000 S = P(1+in)

i = 0.7 n = t/T

S = ?

А) метод обыкновенных процентов с приближенным числом дней:

t = 24+30+30+4 = 88

T = 360

n = 0.244 ¹

S = 1,000(1+0.7*0.244) = 414.8 д.е

Б) метод обыкновенных процентов с точным числом дней:²

t = 24+31+30+4 = 89

T = 360

n = 0.247

S = 1,000(1+0.7*0.247) = 419.9 д.е.

В) метод точных процентов:

t = 24+31+30+4 = 89

T = 365

n = 0.244

S = 1,000(1+0.7*0.244) = 414.8 д.е.

¹ Все вычисления в данной работе производятся до 3 –го знака после запятой, если другое не оговорено отдельно.

² Во всех задачах в данной работе при вычислений n = t/T используется метод обыкновенных процентов с точным числом дней, если другое не оговорено условием задачи.

Задача №2

Вклад в сбербанк в сумме 200,000 рублей помещен под 70% годовых. Рассчитать сумму вклада и начисленные проценты:

- через 7 месяцев;

- через 2.5 года.

Чему равны множители наращения в обоих случаях?

Решение

Дано

P = 200,000 руб. 1) S = P(1+in)

n₁ = 7/12 года I = S - P

n₂ = 2.5 года q_s = S/P

i = 0.7 2) S = P(1+i)^{n a} (1+n_b i)

S-?, I-?, q_s -?, q_c -? где n_a + n_b = n

n_a – целая часть периода

n_b – дробная часть периода

1) при n < 1 начисляются простые проценты

S = 200,000(1+0.583*0.7) = 221620д.е.

I = 221620 – 200,000 = 21620

q_s = 221620/200,000 = 1.108

2) если n > 1 и не целое число то проценты начисляются по комбинированному способу

S = 200,000(1+0.7)² (1+0.7*0.5) = 491300 д.е.

I = 491300 – 200,000 = 291300

q_c = 491300/200,000 = 2.457

Задача №3

Выразить при помощи эффективной ставки доходность следующих операций:

- некоторая сумма помещается на 1 – месячный депозит под 80% годовых;

- некоторая сумма помещается на 3 – месячный депозит под 90 % годовых.

Какая из двух операций эффективней?

Дано

j₁ = 80% ; m₁ = 12 ; n₁ = 1/12

j₂ = 90% ; m₂ = 4 ; n₂ = 0.25 i_e = (1+j/m)^mn - 1

Вычислим периодическую ставку при 1- месячном и 3-х месячном депозитах:

j₁ /m₁ = 80/12 = 6.667% - на месячном депозите

j₂ /m₂ = 90/4 = 22.5% - на 3-х месячном депозите

Непосредственное сравнение 6.667% за 1 месяц и 22.5% за 3 месяца не позволяет сравнить эффективность этих операций. Поэтому для сравнения эффективности этих операций вычислим годовую эффективную ставку для каждой из них:

i_e = (1+0.8/12)¹² – 1 = 1.17 = 117% - для 1 - месячного депозита

i_e = (1+0.9/4)⁴ – 1 = 1.252 = 125.2% - для 3-х месячного депозита

Сравнив годовые эффективные ставки мы видим, что операция с одномесячным депозитом эффективнее операции с 3-х месячным депозитом при данных процентных ставках.

Задача №4

Вексель на сумму 1,200,000 д.е. со сроком уплаты 1 ноября учитывается в банке 1 сентября по учетной ставке 28 %. Какую сумму получит владелец векселя (без уплаты комиссионных )? Какова величина дисконта?

Решение

Дано

S = 1,200,000 S_k = S - D

d_s = 0.28 где S_k – сумма полученная

S_k - ? , D - ? клиентом.

D = Snd_s

n = t/T

n = t/T = 61/360 = 0.169

D = 1,200,000*0.169*0.28 = 56,784 д.е.

S_k = 1,200,000 – 56784 = 1,143,216 д.е.

Задача№5

За какой срок при начислении сложных процентов удваивается сумма вклада, помещенного под 25% годовых, если начисление производится:

- ежегодно;

- ежеквартально;

- ежемесячно.

Решение

Дано

i = 0.25 1) S = P(1 + i)ⁿ , где S = 2P

n - ? 2) и 3) S = P(1 + j/m)^mn , где

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать