Выбор оптимального места строительства очистного сооружения

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Институт

(Технический Университет )

Кафедра математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов

Факультет

Курс

Дисциплина: Системный анализ химической технологии

КУРСОВАЯ РАБОТА

Вариант № 4

Тема: Выбор оптимального места строительства очистного сооружения

Студент:

Преподаватель:

Оценка за курсовую работу:

Санкт-Петербург

2011

Введение

В последнее время особое внимание в промышленности стало обращаться на инженерный анализ и оптимизацию производственных процессов. Однако из-за высокой интеграции химико-технологических процессов их анализ и оптимизация весьма сложны и неизменно требуют применения вычислительной техники. Отсутствие соответствующего программного обеспечения, наряду с ограничением стоимости работ и времени, необходимых для выполнения работ, может привести к анализу и оптимизации только части существующей технологии или рассмотрению меньшего количества вариантов технических решений. Кроме того, для более полной проработки режимов работы технологии и управления в масштабах завода в некоторых случаях возникает необходимость моделирования химико-технологических систем в динамических условиях.

Ранее, процесс моделирования технологических процессов и систем требовал применения языков программирования и поэтому использовался исключительно специалистами, свободно разбирающимися в химической технологии, моделировании и программировании. Бурное развитие мощных персональных компьютеров позволило создать специализированные программные оболочки, автоматизирующие сложные вычисления и наглядно отображающие результаты расчета.

При проектировании ХТС решаются следующие задачи:

Среди математических задач, связанных с разработкой и совершенствованием ХТС выделяют следующие: задача синтеза, анализа и оптимизации.

Задача синтеза ХТС: Заданы элементы, из которых может быть построена система, а так же заданы сырье и целевые продукты. Требуется разработать структуру ХТС для реализации технологического процесса, т.е. необходимо выбрать элементы из числа имеющихся, установить связи между ними, определить конструктивные и технологические параметры элементов ХТС.

Задача анализа ХТС:

Целью анализа структуры ХТС является выявление ее структурных особенностей и нахождение последовательности расчета элементов.

Целью анализа качества функционирования является получение количественных оценок ее основных свойств: чувствительности, надежности и т.д.

Задача оптимизации ХТС является комплексной и включает в себя как оптимизацию структуры, так и оптимизацию режимов функционирования элементов. Целью оптимизации является обеспечение наиболее высоких технико-экономических показателей ХТС.

Задание

Выбор оптимального места строительства очистного сооружения.Сточные воды трех химических комбинатов, расположен­ных и точках В₁ В2, В3,должны подаваться для обработки на очистное сооружение.

Выбрать оптимальное место строительства этою сооруже­ния, если целевая функция, представляющая затраты на строительство, имеет вид

R=A₁ W₁ L₁ +A₂ W₂ L₂ +A₃ W₃ L₃

где L_i – длина соответствующего участка трубопровода, км,

определяется по формуле

A_i – коэффициент, учитывающий сложность строительства участка трубопровода, руб.*ч/км*м³ ;

W_i –объемный расход, м³ /ч;

X_i , У_i – координаты химического комбината, км;

X, У – координаты очистного сооружения, км;

Условие окончания счета

Решение задачи провести с помощью градиентных методов. Выполнить сравнительный анализ эффективности методов.

Вариант задания ниже.

1 Теория : Постановка задачи решения системы уравнений в терминах методов оптимизации

Задача решения системы уравнений:

(1)

с nэквивалентна задаче минимизации функции

(2)

или какой-либо другой возрастающей функции от абсолютных величин | f_i |невязок (ошибок) , . Задача отыскания минимума (или максимума) функции n переменных и сама по себе имеет большое практическое значение.

Для решения этой задачи итерационными методами начинают с произвольных значений и строят последовательные приближения:

или покоординатно:

(3)

которые сходятся к некоторому решению при .

Различные методы отличаются выбором «направления» для очередного шага, то есть выбором отношений

.

Величина шага (расстояние, на которое надо передвинуться в заданном направлении в поисках экстремума) определяется значением параметра λ^[j] , минимизирующим величину как функцию от λ^[j] . Эту функцию обычно аппроксимируют её тейлоровским разложением или интерполяционным многочленом по трем-пяти выбранным значениям λ^[j] . Последний метод применим для отыскания max и min таблично заданной функции F(x₁ ,x₂ ,...,x_n ).

1.1 Градиентные методы

Основная идея методов заключается в том, чтобы идти в направлении наискорейшего спуска, а это нап

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать